Convergence of iterates of operators on Banach spaces

Abstract

[ES] Consideramos el espacio L(X) de operadores acotados en un espacio de Banach X dotado de tres topologías localmente convexas naturales: la de la norma, la topología débil de operadores, y la topología fuerte de operadores. Dado un operador, estudiamos el comportamiento y la convergencia de sus iteradas y de sus medias de Cesàro en las topologías mencionadas.

[EN] We consider the space L(X) of bounded operators on a Banach space X, endowed with the three natural locally convex topologies: the norm topology, the weak opertor topology, and the strong opertor topology. Given an operator, we study the behaviour and the convergence of its iterates and the Cesàro means in the three aforementioned topologies.