CPU-GPU parallelization of an ODE solver for the chemical integration of reaction mechanisms of aviation fuels

Abstract

[ES] En el esfuerzo de reducir la huella de carbono generada por el transporte aéreo, un estudio exhaustivo de los procesos de combustión, tanto para los combustibles tradicionales como para los novedosos combustibles sostenibles SAF e hidrógeno, es necesario para entender y desarrollar nuevas metodologías y modelos computacionales que puedan ayudar a la industria aeronáutica a los objetivos de descarbonización de la aviación.

En este contexto, el sistema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs), formado por las reacciones acopladas de los numerosos compuestos que integran el combustible, ha de ser resuelto con un método numérico implícito, conocido en la literatura como "stiff solver"', para poder maximizar el paso de integración del intervalo temporal a resolver. Normalmente, para resolver el sistema de ecuaciones no lineal se utiliza el método de Newton o alguna de sus variantes. A su vez, este último método necesita de la evaluación de la matriz Jacobiana, así como, de la resolución de un sistema lineal de ecuaciones algebraicas. La resolución de todos métodos numéricos anidados supone un coste computacional elevado.

Aquí es donde las arquitecturas de computadores modernas y las unidades de procesamiento gráfico (GPUs) pueden aprovecharse para acelerar la integración química. Tecnologías para la programación con sistemas multi-hilo, como OpenMP y CUDA pueden usarse para paralelizar los distintos métodos numéricos a diferentes niveles de granularidad. Paralelización de grano grueso, usando hilos de OpenMP, para resolver la integración química en múltiples puntos del dominio computacional de forma simultánea. Paralelismo de grano fino, invocando "kernels"' de CUDA en las GPUs, para realizar operaciones matriciales con aritmética en punto flotante.

En este trabajo se ha desarrollado un librería que integra sistemas de EDOs con el objetivo de minimizar los tiempos de integración. Esta libraría explota las capacidades de paralelización de las arquitecturas heterogéneas CPU-GPU a través de los modelos de programación paralela en memoria compartida.

[EN] In the effort to reduce the carbon footprint generated by air transportation, the exhaustive study of the combustion processes, including traditional, SAF and hydrogen fuels, is necessary to develop advanced methodologies and computational models that can assist the aeronautical industry with the decarbonization objectives of the aviation sector.

In this context, the Ordinary Differential Equations (ODEs) involved in the resolution of chemical kinetics must be solved with an implicit numerical method, known as stiff solver, in order to maximize the time step of the integration interval. This stiff solver includes several numerical methods inside. Typically, a Newton iteration is needed to reach the solution of the nonlinear equation system. Even further, the Newton iteration requires the evaluation of the Jacobian matrix as well as a linear solver execution. All these methods together are usually computationally expensive.

This is where modern computer architectures and Graphic Processor Units (GPUs) can be useful to speed up chemical integration. Multi-threading handling technologies, such as OpenMP and CUDA can be used to parallelize the stiff solver at different levels of granularity. Coarse-grained parallelism, with OpenMP threads, solving chemical integration in multiple mesh points simultaneously. Fine-grained parallelism, launching CUDA kernels to GPU devices, for floating point matrix operations.

In this work an Ordinary Differential Equations integrator library has been developed with the objective of minimizing the integration time. This library exploits the parallel capability of CPU-GPU heterogeneous architectures through shared-memory parallel programming models.