Mejoras a la implementación del gráfico de control CEV para procesos con observaciones censuradas. Aportaciones, mediciones de propiedades y potencia de predicción

Abstract

[ES] El proceso de estimación de parámetros para caracterizar una población mediante algoritmos está en constante desarrollo y perfeccionamiento. Los últimos años demuestran que la toma de decisiones basada en datos es compleja cuando existe incertidumbre generada por la censura estadística. La presente tesis evalúa el efecto de la censura estadística en una variable aleatoria normalmente distribuida común en muchos procesos. Posteriormente, las propiedades de estimación de los parámetros se caracterizarán con el algoritmo de máximo verosimilitud llamado valor condicional esperado CEV (Siglas en ingles), utilizando diferentes porcentajes de censura y tamaños de muestra. Posteriormente, se sistematiza y caracteriza el proceso de implementación del gráfico de control para supervisar tales variables aleatorias, proponiendo acciones de mejora y haciendo observaciones en el proceso.

Finalmente, esta tesis resalta la importancia actual de tomar de decisiones basadas en algoritmos de estimación de datos con presencia de algún tipo de censura estadística, que a su vez se interpreta como una pérdida de información.

[CA] El procés d'estimació de paràmetres per a caracteritzar una població mitjançant algorismes està en constant desenvolupament i perfeccionament. Els últims anys demostren que la presa de decisions basada en dades és complexa quan existeix incertesa per la censura estadística. La present tesi avalua l'efecte de la censura estadística en una variable aleatòriament distribuïda comuna en molts processos. Posteriorment, les propietats d'estimació dels paràmetres es caracteritzaran amb l'algorisme de màxima versemblança anomenat valor condicional esperat CEV (Sigles en anglés), utilitzant diferents percentatges de censura i grandària de mostra. Se sistematitza i caracteritza el procés d'implementació del gràfic de control per a supervisar les variables aleatòries, proposant accions de millora i fent observacions posteriors en el procés.

Finalment, aquesta tesi ressalta la importància actual de prendre decisions basades en algorismes d'estimació de dades amb presència d'alguna mena de censura estadística, que al seu torn s'interpreta com una pèrdua d'informació.

[EN] The process of parameter estimation in order to characterize a population using algorithms is in constant development and perfection. Recent years show that data-based decision-making is complex when there is uncertainty generated by statistical censoring. This thesis evaluates the effect of statistical censoring on a normally distributed random variable common to many processes. Subsequently, the estimation properties of the parameters will be characterised with the maximum likelihood algorithm called conditional expected value (CEV), using different censoring percentages and sample sizes. Subsequently, the process of implementing the control chart to monitor such random variables is systematised and characterised, proposing improvement actions and making observations in the process.

Finally, this thesis highlights the current importance of making decisions based on data estimation algorithms with the presence of some kind of statistical censoring, which in turn is interpreted as a loss of information.