Comparación epidemiológica para distintas tasas de infección

En un modelo básico de epidemia, el número de infectados aumenta mediante la interacción entre contagiados. Sea I(t) el número de infectados en el tiempo t. Se supone que la tasa de infección es proporcional a I. Sin embargo, existe una limitación de saturación, que impide el crecimiento más allá de cierto límite máximo (el tamaño de la población, por ejemplo), denotado por N. La ecuación diferencial que modela I(t) es: I' = AI(N - I)/N, donde I' (o dI) es la derivada de I respecto de t, A es una constante real y positiva denominada tasa de infección. El problema se completa con la condición inicial I0 = I(0).