The "capilla desigual por lados cuadrados" by Vandelvira through graphic and geometric analysis

Abstract

[EN] The relevance of this research focuses on the graphic explanation of the versatile and flexible calculation method employed by the Vandelviras to solve innovative systems of spherical vaulting bequeathed to us through their contributions. In this work, we address the differences in the formalization of the calculation method depending on whether the final trace we want to obtain is a segment or, conversely, an arc of a circumference. This inevitably requires us to solve the graphic calculation in two different ways. On the one hand, by intruding into the vertical projection of a cone of revolution with its axis perpendicular to the horizontal plane, which would generate a circular trace in the projection of the plan. On the other hand, if we seek a projection of cutting in straight sections in the plan, the intrusion of the cone into the vertical projection will be done so that the axis of rotation of the cone is parallel to the horizontal plane.

[ES] La relevancia de esta investigación se centra en la explicación gráfica del versátil y flexible método de cálculo empleado por los Vandelvira para dar solución a los innovadores sistemas de abovedado esférico que nos han sido legados gracias a sus contribuciones. En el estudio presentado abordamos las diferencias en la formalización del método de cálculo en función de que el trazo final que queramos obtener ya sea un segmento, o por el contrario, un arco de circunferencia. Ello irremediablemente nos obliga a resolver el cálculo gráfico de dos formas distintas, por un lado desde la intrusión en la proyección vertical de un cono de revolución con su eje de giro perpendicular al plano horizontal, lo que engendraría un trazo circular en la proyección de la planta, o por otro lado, si en la planta buscamos una proyección de despiece en tramos rectos, la intrusión del cono en la proyección vertical la haremos de forma que el eje de giro del cono sea paralelo al plano horizontal.