Desarrollo de un propagador orbital para estudiar la puesta en órbita de un satélite en el punto de Lagrange 5 del sistema Sol-Tierra

Abstract

[ES] En este proyecto, se emplean métodos numéricos para resolver las ecuaciones diferenciales de la mecánica orbital con el fin de desarrollar un propagador orbital en Wolfram Mathematica, que permite describir la puesta en órbita de un satélite en el punto de Lagrange 5 del sistema Sol-Tierra.

La elección del punto de Lagrange 5 se justifica por su estabilidad dinámica y su potencial para misiones de observación y comunicación. Los puntos de Lagrange, especialmente L5, ofrecen ubicaciones donde las fuerzas gravitatorias y la centrífuga se equilibran, permitiendo que los objetos permanezcan en una posición relativamente constante con respecto a la Tierra y el Sol. Esto es ideal para satélites que necesitan una vista constante de la Tierra y el Sol, así como para misiones de monitoreo del clima espacial y la heliosfera.

El propagador orbital se optimiza implementando las perturbaciones causadas por la radiación solar, los efectos relativistas, el achatamiento de la Tierra y los efectos gravitatorios de otros planetas. Se estudia cómo cada perturbación afecta al error en los cálculos, permitiendo mejorar la precisión del modelo.

A lo largo del trabajo, se aborda el problema dentro del marco del problema circular restringido de los tres cuerpos (CR3BP), considerando la misión desde el sistema de referencia inercial de coordenadas heliocéntricas-eclípticas. Durante el diseño de la trayectoria se estudia el sistema de propulsión adecuado para el satélite, considerando factores como la eficiencia y la capacidad de maniobra.

[EN] In this project, numerical methods are employed to solve the differential equations of orbital mechanics in order to develop an orbital propagator in Wolfram Mathematica. This propagator allows the description of placing a satellite into orbit at the Lagrange Point 5 (L5) of the Sun-Earth system.

The choice of Lagrange Point 5 is justified by its dynamic stability and its potential for observation and communication missions. The Lagrange points, especially L5, offer locations where gravitational and centrifugal forces balance out, allowing objects to remain in a relatively constant position with respect to the Earth and the Sun. This is ideal for satellites that require a constant view of the Earth and the Sun, as well as for missions monitoring space weather and the heliosphere.

The orbital propagator is optimized by implementing perturbations caused by solar radiation, relativistic effects, Earth's oblateness, and the gravitational effects of other planets. Each perturbation's impact on calculation errors is studied to improve the model's accuracy.

Throughout the project, the problem is addressed within the framework of the circular restricted three-body problem (CR3BP), considering the mission from the inertial reference frame of heliocentric-ecliptic coordinates. During the trajectory design, the appropriate propulsion system for the satellite is studied, considering factors such as efficiency and maneuverability.