Physical Principles and Mathematical Model of a Three-Qubit Quantum Computer

Abstract

[ES] En este trabajo, describiremos físicamente, modelaremos matemáticamente, y probaremos el funcionamiento práctico de un ordenador cuántico de tres qubits, SpinQ Triangulum, adquirido en un proyecto con investigadores principales de la Universitat Politécnica de Valéncia y la Universidad CEU Cardenal Herrera. Tras una breve introducción matemática sobre los fundamentos de la computación cuántica, presentaremos los algoritmos cuánticos que ejecutaremos en la computadora. Estos son el algoritmo de Grover para la búsqueda en bases de datos no estructuradas y el algoritmo Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) para resolver sistemas lineales de ecuaciones. Una vez hecho esto, nos adentraremos en la física de las diferentes propuestas de computación cuántica. Se discutirán los más comunes antes de centrar nuestra atención en la computación usando resonancia magnética nuclear (NMR). En la última sección de este trabajo, discutimos la física de SpinQ Triangulum y la implementación de los algoritmos que hemos visto. Como otra prueba, también vamos a probar si la desigualdad de Bell está o no verificada, para ver si hay entrelazamiento. Finalmente, haremos pruebas practicas y evaluaremos el comportamiento del ordenador.

[EN] In this work, we will describe physically, model, and test a three-qubit quantum computer. More specifically, we will use SpinQ Triangulum, acquired by a project with co-Principal investigators from the Universitat Politècnica de València and Universidad CEU Cardenal Herrera. After a brief mathematical introduction on the fundamentals of quantum computation, we shall present the quantum algorithms we will be running on the computer. These are Grover s algorithm for unstructured database search and the Harrow Hassidim Lloyd (HHL) algorithm for solving linear systems of equations. Once this is done, we will look into the physics of the different proposals for quantum computation. The most researched ones will be discussed before focusing our attention on nuclear magnetic resonance (NMR) computing. The last section of this work contains the results of the experiments on the quantum computer at our disposal. We will first explain the principles behind its functioning and then discuss the implementation on an NMR computer of Grover s and HHL algorithms. Additionally, we will also test for Bell s inequality, to confirm whether or not we have entanglement. In the end, we will perform the actual tests and hence evaluate the performance of the computer.