Diseño de una herramienta mediante programación matemática para la gestión y organización del horario anual en una escuela de secundaria en Valencia

Abstract

[ES] En un contexto educativo en constante evolución, la gestión eficiente del horario anual en una escuela de secundaria en Valencia emerge como un desafío complejo. La necesidad de optimizar el tiempo de los estudiantes y profesores, garantizar una distribución equitativa de las asignaturas y facilitar el proceso de planificación curricular son aspectos críticos que requieren una atención minuciosa. Además, factores como la disponibilidad de recursos y las preferencias de los involucrados plantean retos adicionales que deben abordarse de manera integral.

El presente trabajo tiene como objetivo diseñar una herramienta de programación matemática que permita la gestión y organización eficaz del horario anual en la escuela de secundaria en Valencia. Para lograr este propósito, se realizará un análisis exhaustivo de las restricciones y requisitos específicos de la institución educativa. Se implementarán técnicas avanzadas de programación matemática y se desarrollará un modelo matemático personalizado que tenga en cuenta las preferencias de los estudiantes y profesores, las limitaciones de los recursos y las directrices curriculares. Asimismo, se llevarán a cabo pruebas piloto y se recopilarán datos para evaluar la viabilidad y eficacia de la herramienta propuesta.

El documento académico consistirá en una introducción que establecerá el marco teórico y contextual de la investigación, seguida de una revisión exhaustiva de la literatura en torno a la programación matemática en el ámbito educativo. Posteriormente, se detallará la metodología utilizada para el desarrollo de la herramienta, incluyendo la descripción del modelo matemático y los diferentes desarrollos implementados. Se presentarán los resultados obtenidos de las pruebas piloto y se analizarán en profundidad, destacando las fortalezas y limitaciones del enfoque propuesto. Finalmente, se ofrecerán recomendaciones prácticas para la implementación y mejora continua de la herramienta, junto con posibles direcciones para futuras investigaciones en el campo de la programación matemática aplicada a la gestión escolar.

[EN] In an educational context that is constantly evolving, the efficient management of the annual schedule in a secondary school in Valencia emerges as a complex challenge. The need to optimize the time of students and teachers, ensure an equitable distribution of subjects, and facilitate the curriculum planning process are critical aspects that require careful attention. Additionally, factors such as the availability of resources and the preferences of those involved pose additional challenges that must be addressed comprehensively.

The present work aims to design a mathematical programming tool that allows for effective management and organization of the annual schedule in the secondary school in Valencia. To achieve this purpose, a comprehensive analysis of the specific constraints and requirements of the educational institution will be conducted. Advanced mathematical programming techniques will be implemented, and a customized mathematical model will be developed, taking into account the preferences of students and teachers, resource constraints, and curriculum guidelines. Additionally, pilot tests will be conducted, and data will be collected to assess the feasibility and effectiveness of the proposed tool.

The academic document will consist of an introduction that establishes the theoretical and contextual framework of the research, followed by a comprehensive review of the literature on mathematical programming in the educational field. Subsequently, the methodology used for the development of the tool will be detailed, including the description of the mathematical model and the different elements implemented. The results obtained from the pilot tests will be presented and analyzed in depth, highlighting the strengths and limitations of the proposed approach. Finally, practical recommendations for the implementation and continuous improvement of the tool will be provided, along with possible directions for future research in the field of mathematical programming applied to school management.

[CA] En un context educatiu en constant evolució, la gestió eficient de l'horari anual en un institut de secundària a València emergeix com un repte complex. La necessitat d'optimitzar el temps dels estudiants i professors, garantir una distribució equitativa de les assignatures i facilitar el procés de planificació curricular són aspectes crítics que requereixen una atenció minuciosa. A més, factors com la disponibilitat de recursos i les preferències dels implicats plantegen reptes addicionals que han de ser abordats de manera integral. El present treball té com a objectiu dissenyar una eina de programación matemàtica que permeta la gestió i organització eficaç de l'horari anual a l'institut de secundària a València. Per a aconseguir aquest propòsit, es realitzarà una anàlisi exhaustiva de les restriccions i requisits específics de la institució educativa. S'implementaran tècniques avançades de programació matemàtica i es desenvoluparà un model matemàtic personalitzat que tinga en compte les preferències dels estudiants i professors, les limitacions dels recursos i les directrius curriculars. A més, es duran a terme proves pilot i es recopilaran dades per avaluar la viabilitat i eficàcia de l'eina proposada. El document acadèmic consistirà en una introducció que establisca el marc teòric i contextual de la investigació, seguida d'una revisió exhaustiva de la literatura al voltant de la programación matemàtica en l'àmbit educatiu. Posteriorment, es detallarà la metodologia utilitzada per al desenvolupament de l'eina, incloent la descripció del model matemàtic i els diferentes elemetns implementats. Es presentaran els resultats obtinguts de les proves pilot i s'analitzaran en profunditat, destacant les forces i limitacions de l'abordatge proposat. Finalment, s'oferiran recomanacions pràctiques per a la implementació i millora contínua de l'eina, juntament amb possibles direccions per a futures investigacions en el camp de la programación matemàtica aplicada a la gestió escolar.