Análisis numérico de un modelo de Phase Field para materiales ortótropos

Abstract

[ES] El uso del modelo variacional de fractura (Phase Field) ha ganado gran popularidad en los últimos años. Este método propone una regularización de las grietas que aparecen en un componente mediante una variable continua en el dominio estudiado, acoplada a su vez con el campo de desplazamientos. El modelo propone una función de denominada densidad de grieta que incluye términos locales de la variable de Phase Field, así como su gradiente que modela el comportamiento global de dicha variable. La formulación original de este método se propuso para materiales isótropos. Además, se observó que el modelo original predecía la aparición de grietas bajo estados de carga de compresión. Este trabajo propone modificar la función de densidad de grieta mediante un tensor estructural para implementar la ortotropía en las propiedades resistentes del material estudiado. Este tensor determinará las direcciones preferentes de crecimiento de grieta según las propiedades del material. Para remediar la aparición de grietas en estados de compresión, es usual emplear distintas descomposiciones de la energía de deformación. En este trabajo, se emplearán dos adaptaciones de las descomposiciones volumétrica-desviadora y espectral para materiales ortótropos. Se evaluará el desempeño de estas técnicas en dos geometrías: una placa plana con una grieta lateral cargada a tracción y cortante, y una viga con entalla sometida a flexión de tres puntos. Para ello, se empleará el software comercial de elementos finitos Abaqus junto con subrutinas de usuario.

[EN] The use of the variational fracture model (Phase Field) has gained great popularity in recent years. This method proposes a regularization of the cracks appearing in a component by means of a continuous variable in the domain under study, coupled in turn with the displacement field. The model proposes a function called crack density that includes local terms of the Phase Field variable, as well as its gradient that models the global behavior of this variable. The original formulation of this method was proposed for isotropic materials. In addition, it was observed that the original model predicted the occurrence of cracks under compressive loading states. This work proposes to modify the crack density function by means of a structural tensor to implement the orthotropy in the strength properties of the studied material. This tensor will determine the preferred crack growth directions according to the material properties. To remedy the occurrence of cracks in compressive states, it is usual to employ different decompositions of the strain energy. In this work, two adaptations of the volumetric-deviatoric and spectral decompositions will be used for orthotropic materials. The performance of these techniques will be evaluated in two geometries: a flat plate with a lateral crack loaded in tension and shear, and a beam with notch subjected to three-point bending. For this purpose, the commercial finite element software Abaqus together with user subroutines will be used.