Optimización de un modelo de cimentación de una máquina industrial rotativa

Abstract

[ES] Las maquinas industriales están fabricadas bajo unas especificaciones y tolerancias para cumplir sus funciones dentro del proceso productivo. Las maquinas producen vibraciones desde el inicio de su vida útil inherentes a las tolerancias e imperfecciones del proceso de fabricación de sus componentes, y que se incrementan por el desgaste de su uso. Las vibraciones provienen de las cargas dinámicas que producen las máquinas en su operación. Estas se transmiten a la cimentación y finalmente al suelo que lo soporta en forma de radiación. Un diseño de la cimentación y de los elementos de conexión entre la máquina y la cimentación (impedancias) reduce las vibraciones que transmite la máquina a su entorno. En el diseño de cimentaciones sometidas a fuerzas dinámicas hay muy pocas aportaciones dedicadas a la optimización, y no existen investigaciones sobre el transitorio de arranque de la máquina, momento en el que se producen las mayores vibraciones. El estado del arte concluye que los autores siempre han optimizado cimentaciones con un grado de libertad y en régimen de operación permanente. El cálculo dinámico de cimentaciones está orientado a reducir las vibraciones que se producen en el régimen permanente de operación. El diseño de las cimentaciones está basado en la aplicación de un conjunto de "Reglas de Oro" que conducen todas ellas a reducir las vibraciones aumentando la masa de la cimentación, es decir, su tamaño y en consecuencia su coste. En esta tesis se plantea un modelo de cimentación de 3 masas y 9 grados de libertad. Se determinan las ecuaciones del movimiento de las masas que componen el modelo a partir de la formulación de D'Alambert. Se integran en el tiempo empleando el método ß de Newmark. Esta metodología permite analizar además del régimen permanente de operación, el régimen transitorio de arranque de la máquina, limitando así el posible paso del conjunto por la zona de resonancia, no siendo necesario ya hacer el análisis modal en busca de la frecuencia de resonancia. El modelo contempla el movimiento vertical, el desplazamiento horizontal y el balanceo de la máquina, 3 grados de libertad para cada una de las masas que componen el modelo, considerando desplazamientos, velocidades y aceleraciones de cada una de las tres masas, habiendo por tanto 27 variables "solución" a analizar en cada caso. Una vez propuesto el modelo de cimentación, se han aplicado tres metaheurísticas diferentes para determinar la cimentación optima a partir de una función coste, sometida a las restricciones geométricas y las mecánicas que imponen las normas ISO 10816 y VDI 2056. El plan experimental se basa en la búsqueda aleatoria de soluciones factibles apli-cando métodos de vecindad, que cumplan las restricciones impuestas. El modelo contempla un vector solución de 37 variables que dan lugar a unos 8,12 1037 posibles configuraciones. Previo a la optimización metaheurística se estudia el espacio de soluciones apli-cando un proceso de Random Walk(paseo aleatorio) y obteniendo un conjunto de 2.000 posibles soluciones. La optimización se hace a partir de un mecanismo de búsqueda optima por entornos empleando tres metaheurísticas: Descent Local Search (DLS), Simulated Annealing (S.A.) y Late Acceptance Hill Climbing (L.A.H.C.). Se analiza comparativamente los resultados obtenidos, así como el comportamiento dinámico de las cimentaciones optimas calculadas. Como resultado se obtiene una reducción del coste de la cimentación de un 29% respecto al mejor valor obtenido aleatoriamente durante el Random Walk, que cumple las restricciones impuestas, tanto en régimen permanente de operación como en el régimen transitorio de arranque. Se concluye que las restricciones de vibración en el régimen transitorio de arranque garantizan el cumplimiento de las restricciones de vibración en el régimen permanente de operación.

[CA] Les maquines industrials estan fabricades sota unes especificacions i toleràncies per a complir les seues funcions dins del procés productiu. Les maquines produeixen vibracions des de l'inici de la seua vida útil inherents a les toleràncies i imperfeccions del procés de fabricació dels seus components, i que s'incrementen pel desgast del seu ús. Les vibracions provenen de les càrregues dinàmiques que produeixen les màquines en la seua operació. Aquestes es transmeten en forma de radiació a la fona-mentació i finalment al sòl que el suporta. Un disseny del model de fonamentació i dels elements de connexió entre la màquina i la fonamentació (impedàncies) redueix les vibracions que pateix la màquina i el seu entorn. En el disseny de fo-namentacions sotmeses a esforços dinàmics hi ha molt pocs investigació dedicada a l'optimització, i no existeixen investigacions sobre el transitori d'arrancada de la màquina, moment en el qual es produeixen les majors vibracions. L'estat de l'art conclou que els autors sempre han optimitzat fonamentacions amb un grau de llibertat i en règim d'operació permanent. El càlcul dinàmic de fonamentacions està orientat a reduir les vibracions que es produeixen en el règim permanent d'operació. El disseny de les fonamentacions està basat en l'aplicació d'una sèrie de "Regles d'Or" que condueixen totes elles a reduir les vibracions augmentant la massa de la fonamentació, és a dir, la seua grandària i en conseqüència el seu cost. En aquesta tesi es planteja un model de fonamentació de 3 masses. Es determinen les equacions de moviment de les masses a partir de la formulació de D'Alambert de la fonamentació. S'integren en el temps emprant el mètode ß de Newmark. Aquesta metodologia permet analitzar a més del règim permanent d'operació, el règim transitori d'arrancada de la màquina limitant així el possible pas del conjunt per la zona de ressonància, no sent per tant necessari ja fer l'anàlisi modal a la recerca de la freqüència de ressonància i el seu pas durant l'arrancada. El model contempla el moviment vertical, el desplaçament horitzontal y el balanç de la màquina. 3 graus de llibertat per cada una de les masses que compungeixen el model, considerant desplaçament, velocitat y acceleracions de cada una de las masses, finalment hi han 27 variables "solució" a analitzar cada vegada. Una vegada proposat el model de fonamentació, s'han aplicat tres metaheurísti-ques diferents per a determinar la fonamentació optima a partir d'una funció cost, somes a les restriccions geomètriques i mecàniques que imposan les normes ISO 10816 i VDI 2056. El pla experimental es basa en la cerca aleatòria de solucions factibles que com-plisca les restriccions imposades. El model contempla un total de 37 variables que donen lloc a uns 8,12 1037 possibles configuracions. Primerament, s'estudia l'espai de solucions mitjançant un procés de Random Walk analitzant un conjunt de 2.000 possibles solucions. L'optimització es fa a partir d'experiments de cerca optima per entorns emprant tres metaheurístiques: Descent Local Search (DLS), el Simulated Annealing (S.A.) i el Last Acceptance Hill Climbing (L.A.H.C.). S'analitza comparativament els resultats obtinguts, així com el comportament dinàmic de les fonamentacions optimes calculades. Com a resultat s'obté una reducció del cost de la fonamentació d'un 29% respecte al millor valor obtingut aleatòriament durant el Random Walk, que compleix tots els requeriments imposats, tant en règim permanent d'operació com en el règim transitori d'arrancada. Es conclou que les restriccions del regim transitori garan-teixen el compliment de les restriccions en règim permanent.

[EN] Industrial machines are made under specifications and tolerances to meet the requirements of the production process. Machines produces vibrations since the starting of its lifetime that are increased due to the wearing between the its parts. A suitable foundation reduces vibrations and its transmission to the environ. Vibrations are produced because of the dynamics loads produced by the ma-chines. These loads vary with time. These are transmitted as vibrations to the foundation and finally to ground. The design of the foundation and connection elements between the machines and the foundations (impedance) reduces the vibrations that the machines transmit to its environ. In the design of foundations under dynamic charges there are a few studies devoted to optimization, and there are not research on the transient starting, the moment when there are the major vibrations. The study of the art concludes that the authors always have optimized foundations with one degree of freedom and in permanent operation. The dynamic calculation of foundations always has been directed to reduce the vibrations in the permanent operation mode. The design of the foundations is under "rules of thumbs" that as results increases the mass of the foundation and its cost. In this thesis a model of 3 masses and 9 freedom degrees is proposed. The D'Alambert movement equations of the foundations are obtained and integrated using the Newmark's ß methodology. This methodology permits analysing the starting operation mode restricting its vibrations during the crossing of the reso-nance frequency. Model calculates the vertical movement, sliding and rocking, 3 degrees of free-dom for each one of the masses of the model, analysing displacements, speeds and accelerations of each one of the masses, in total 27 variable solution for each solution. Once the foundations model is proposed, optimization with three metaheuristics the foundation using a cost function, under mechanical and geometrical con-strains, proposed by the ISO 10816 y VDI 2056 Norms. The experimental plan is based in the searching of feasible solutions under the constrains. The foundation model depends on 37 variables, making 8,12 1037 pos-sible sets of configurations. Firstly, the space of solutions is analysed with the technique of Radom Walk. A set of 2000 solutions was calculated. For searching the optimal solution three metaheuristics are used: Descent Local Search (DLS), Simulated Annealing (SA) and Last Acceptance Hill Climbing methodologies were selected and the results are compared, and the dynamic behaviour of the foundations calculated. As a result, a reduction of the 29% of the cost of the foundation is obtained in relation with the best cost obtained randomly during the Random Walk that achieves the constrains applied in transient and permanent operation mode. It's concluded that the constrains of transient mode guarantees the compliance of the constrains in permanent operation mode.