Técnicas de agrupamiento para identificación y control por modelos locales

Abstract

Una opción interesante para el modelado de sistemas no lineales son los modelos borrosos, sin olvidar que una de las metas del modelado borroso es la interpretabilidad de los modelos. Además, si se pretenden usar los modelos identi?cados para una posterior aplicación a control, será necesario tener en cuenta algunas consideraciones adicionales que podrían modificar los criterios empleados en identificación para predicción. En esta Tesis, tras resaltar algunos conceptos poco claros relacionados con los criterios de modelado local encontrados en la bibliografía, se proponen las características deseables de las técnicas de modelado e identificación borrosa cuando el propósito es el control por modelos locales. Tras estudiar el comportamiento de las funciones objetivo de los algoritmos de agrupamiento borroso adecuados en el modelado para control, se presenta un nuevo índice que incorpora algunas características deseables relacionadas con la convexidad y suavidad de las clases finales identificadas, con ventajas respecto a otras metodologías como Gustaffson-Kessel. A continuación se define una familia de algoritmos de agrupamiento que minimizan la función objetivo previamente definida. Estos algoritmos llevan a una identificación más adecuada de modelos locales, aproximando los modelos locales el modelo linealizado de la planta en sus zonas de validez y, adicionalmente, con características deseables respecto a la interpretabilidad de las funciones de pertenencia (convexidad y suavidad). El algoritmo proporciona simultáneamente modelos locales lineales y agrupamiento de los datos de entrada, siendo especialmente aplicable para identi?cación de modelos borrosos Takagi-Sugeno y descomposición de sistemas no lineales en modelos locales lineales para control.