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Duality theory for p-th power factorable operators and kernel operators

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Duality theory for p-th power factorable operators and kernel operators

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dc.contributor.advisor Mayoral Masa, Fernando es_ES
dc.contributor.advisor Sánchez Pérez, Enrique Alfonso es_ES
dc.contributor.author Galdames Bravo, Orlando Eduardo es_ES
dc.date.accessioned 2013-07-29T11:36:26Z
dc.date.available 2013-07-29T11:36:26Z
dc.date.created 2013-07-11T09:00:10Z es_ES
dc.date.issued 2013-07-29T11:36:24Z es_ES
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10251/31523
dc.description.abstract El presente trabajo está dedicado al análisis de una clase particular de operadores (lineales y continuos) entre espacios de Banach de funciones. El objetivo es avanzar en la teoría de los llamados operadores factorizables a la p-potencia analizando todos los aspectos de la dualidad. Esta clase de operadores ha demostrado ser de utilidad tanto en la teoría de factorización de operadores sobre espacios de Banach de funciones (teoría de Maurey-Rosenthal) como en el Análisis Armónico (dominios óptimos de la transformada de Fourier y operadores de convolución). A ¿n de desarrollar esta teoría de dualidad y sus aplicaciones, se de¿ne y estudia una nueva clase de operadores con propiedades de extensión que involucran al operador y a su adjunto. Ésta es la familia de operadores factorizables a la (p,q)- potencia, 1 · p,q Ç 1, y pueden caracterizarse mediante un esquema de factorización a través del espacio de p-potencias del dominio y el dual del espacio de q-potencias del dual del codominio. También se obtiene una equivalencia mediante un diagrama de factorización a través de espacios L p (m) y L q (n) 0 , donde m y n son medidas vectoriales adecuadas y ésta será nuestra principal herramienta. Para esta construcción resultan necesarios algunos resultados preliminares relativos a las p-potencias de los espacios de Banach de funciones que intervienen y que también se estudian. Con estos útiles se dan algunos resultados para caracterizar el rango óptimo ¿el menor espacio de Banach de funciones en el que puede tomar valores el operador¿ para operadores que van de un espacio de Banach a un espacio de Banach de funciones. Además, se desarrolla y presenta formalmente la idea de factorización óptima de un operador que optimiza una factorización previa, en términos del diagrama que debe satisfacer un operador factorizable a su (p,q)-potencia. Todos estos resultados extienden los actuales cálculos del dominio óptimo mediante medidas vectoriales para operadores sobre espacios de Banach de funciones. Dichos cálculos han dado resultados relevantes en diversas áreas del análisis matemático mediante una descripción del mayor espacio de Banach de funciones al cual, operadores relevantes ¿como la transformada de Fourier o el operador de Hardy¿ se pueden extender. La teoría se aplica para encontrar nuevos resultados en determinados campos: como la teoría de interpolación de operadores entre espacios de Banach de funciones, los operadores de núcleo y en particular, la transformada de Laplace. es_ES
dc.language Inglés es_ES
dc.publisher Universitat Politècnica de València es_ES
dc.rights Reserva de todos los derechos es_ES
dc.source Riunet es_ES
dc.subject Banach function space es_ES
dc.subject P-th power space es_ES
dc.subject (p es_ES
dc.subject Q)-th power factorable operator es_ES
dc.subject Complex interpolation es_ES
dc.subject Kernel operator es_ES
dc.subject Laplace transform es_ES
dc.subject.classification MATEMATICA APLICADA es_ES
dc.title Duality theory for p-th power factorable operators and kernel operators
dc.type Tesis doctoral es_ES
dc.identifier.doi 10.4995/Thesis/10251/31523 es_ES
dc.rights.accessRights Abierto es_ES
dc.contributor.affiliation Universitat Politècnica de València. Departamento de Matemática Aplicada - Departament de Matemàtica Aplicada es_ES
dc.description.bibliographicCitation Galdames Bravo, OE. (2013). Duality theory for p-th power factorable operators and kernel operators [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/31523 es_ES
dc.description.accrualMethod TESIS es_ES
dc.type.version info:eu-repo/semantics/acceptedVersion es_ES
dc.relation.tesis 8148 es_ES


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