Detección de comunidades en redes complejas

Abstract

El uso de las redes para modelar sistemas complejos es creciente en multitud de ambitos. Son extremadamente utiles para representar interacciones entre genes, relaciones sociales, intercambio de informaci on en Internet o correlaciones entre precios de acciones burs atiles, por nombrar s olo algunos ejemplos. Analizando la estructura de estas redes, comprendiendo c omo interaccionan sus distintos elementos, podremos entender mejor c omo se comporta el sistema en su conjunto. A menudo, los nodos que conforman estas redes tienden a formar grupos altamente conectados. Esta propiedad es conocida como estructura de comunidades y esta tesis doctoral se ha centrado en el problema de c omo mejorar su detecci on y caracterizaci on. Como primer objetivo de este trabajo, se encuentra la generaci on de m etodos e cientes que permitan caracterizar las comunidades de una red y comprender su estructura. Segundo, pretendemos plantear una serie de pruebas donde testar dichos m etodos. Por ultimo, sugeriremos una medida estad stica que pretende ser capaz de evaluar correctamente la calidad de la estructura de comunidades de una red. Para llevar a cabo dichos objetivos, en primer lugar, se generan una serie de algoritmos capaces de transformar una red en un arbol jer arquico y, a partir de ah , determinar las comunidades que aparecen en ella. Por otro lado, se ha dise~nado un nuevo tipo de benchmarks para testar estos y otros algoritmos de detecci on de comunidades de forma e ciente. Por ultimo, y como parte m as importante de este trabajo, se demuestra que la estructura de comunidades de una red puede ser correctamente evaluada utilizando una medida basada en una distribuci on hipergeom etrica. Por tanto, la maximizaci on de este ndice, llamado Surprise, aparece como la estrategia id onea para obtener la partici on en comunidades optima de una red. Surprise ha mostrado un comportamiento excelente en todos los casos analizados, superando cualitativamente a cualquier otro m etodo anterior. De esta manera, aparece como la mejor medida propuesta para este n y los datos sugieren que podr a ser una estrategia optima para determinar la calidad de la estructura de comunidades en redes complejas.