Diseño, desarrollo y análisis de códigos para simulación de diferentes condiciones de contorno en la propagación electromagnética en sistemas fotónicos

Abstract

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[ES] El objeto de este proyecto final de carrera, de carácter académico y realizado en el departamento de Matemática Aplicada de la Universidad Politécnica de Valencia, es la implementación y evaluación de las distintas condiciones de contorno absorbentes que permitan simular la propagación electromagnética lineal y, especialmente, no lineal en fibras ópticas clásicas y de nueva generación así como su análisis comparativo. La ecuación que modeliza el problema a resolver es la ecuación de Schrödinger no lineal. Debido a la no linealidad, su resolución requiere del uso de un método espectral basado en la descomposición de Fourier conocido como split-step. A partir de este punto se pretende hacer un análisis exhaustivo de dicho método, además de dar una solución al problema que más adelante se plantea de las condiciones de contorno a través de la implementación de varios tipos de paredes absorbentes. Se ha diseñado un programa auxiliar que permite calcular el error que dicho método comete al compararlo con su solución analítica. Todos los datos obtenidos en este proyecto se analizan numéricamente y además se representan de manera sencilla mediante gráficas para una mayor facilidad de su comprensión. Estos resultados obtenidos serán de mucha utilidad en la realización de futuras investigaciones en óptica no lineal, y en particular, en el estudio tecnológico de las nuevas fibras de cristal fotónico que aprovechan las no linealidades originadas en el material dieléctrico que constituye la fibra óptica.