Estudio y desarrollo del modelo estocástico de Vasicek para la predicción de tipos de interés (short term). Validación y aplicación al tipo de interés interbancario Euribor a 1 mes

Abstract

[ES] El impacto directo que las variaciones de los tipos de interés ofertados tienen sobre los mercados bursátiles, así como el consecuente efecto indirecto que ello produce en las Economías, es de especial relevancia. Cuando los tipos de interés presentan subidas prolongadas en el tiempo, las cotizaciones de las acciones bajan y con estas, la Bolsa (fase bajista). De la relación existente entre el ciclo bursátil y el ciclo económico, deriva el efecto indirecto que finalmente las variaciones de los tipos de interés provocan en las economías. Ante elevados tipos de interés, las cargas financieras a soportar tanto por empresas, como por familias, son mayores y por tanto, los beneficios de unas y el nivel de consumo de las otras, se ven reducidos. Todo esto, a su vez, deriva en un descenso de los dividendos repartidos y de las cotizaciones. Por otro lado, la subida de los tipos de interés es traducida en una subida de la rentabilidad de las inversiones en renta fija (obligaciones, bonos, etc.), atrayendo así al inversor y al flujo de dinero, en contra de las inversiones en renta variable (acciones), provocando la caída de las cotizaciones y con la de éstas, la de la Bolsa. Todo esto, desde tiempo atrás, es lo que viene motivando el desarrollo y estudio de modelos para predecir tipos de interés. A fecha actual, existe una amplia y diversa variedad de esta clase de modelos, los cuales con el tiempo, se han ido perfeccionando y ampliando. En el TFM que aquí se propone, se estudiará, aplicará y validará el modelo estocástico de Vasicek al tipo de interés interbancario Euribor a 1 mes, atendiendo éste, a un tipo de interés short term (a corto plazo). El resultado final que se esperará de la modelización validada de este tipo de interés, será la obtención de sus predicciones. Como se puntualizaba en párrafos anteriores, a fecha actual, son diversos los modelos de predicción de tipos de interés conocidos y disponibles, presentando cada uno de ellos una serie de particularidades. El modelo de Vasicek atiende a modelos estocásticos de un factor, quedando estos representados por una ecuación diferencial escolástica de tipo Itô que contiene en su formulación la tendencia y la volatilidad del tipo de interés. La aleatoriedad se introduce en dicha ecuación mediante la derivada del Movimiento Browniano (o proceso estocástico de Wiener), llamado proceso de ruido blanco (White noise). El modelo de Vasicek se caracteriza por una serie de hipótesis de partida asumidas y el éxito de la aplicación del mismo, guarda relación con éstas. Una de ellas es que la tendencia de los tipos de interés tiene un comportamiento regresivo hacia un valor fijo, es decir, que en el largo plazo (estudio asintótico), los tipos de interés tienden a un valor estable. Por otro lado, este modelo viene siendo utilizado con éxito en aquellos casos de modelización de tipos de interés short term (en el corto plazo) y la razón de ello se encuentra en la hipótesis de varianza constante que el mismo asume. La elección del período de tiempo para el cual aplicar este modelo, es uno de los aspectos claves. En esta propuesta de TFM, se trabajará con el histórico diario del tipo de interés interbancario Euribor a 1 mes extraído de las publicaciones del Banco de España. Para poder proceder a aplicar este modelo, es necesaria una previa estimación de sus parámetros. En base a la hipótesis de volatilidad constante asumida, se aplicará el método de máxima verosimilitud de manera satisfactoria y, con objeto de reforzar la calibración de los parámetros, se volverán a estimar tales parámetros empleando un método no paramétrico. Estimados los parámetros del modelo, se llevará a cabo la validación del mismo para la cual, se adoptarán dos enfoques: Modelo Teórico de Vasicek y simulaciones por el Método de Monte Carlo. En este apartado se detallarán y calcularán, para ambos enfoques, diversas medidas de bondad de ajuste tales como, el error cuadrático medio (RMSE) y el error porcentual absoluto medio (MAPE). El cálculo de las estimaciones puntuales (función media) y por intervalos (intervalos de confianza del 95%) a realizar por ambos enfoques, quedarán representados gráficamente junto con los valores observados de la muestra. De esta manera, tanto visualmente a través de las gráficas, como numéricamente a través de los resultados obtenidos en las medidas de bondad de ajuste, la modelización realizada podrá quedar validada. Finalmente, validado el modelo por ambos enfoques, se realizarán las correspondientes predicciones (puntuales y por intervalos) del tipo de interés en cuestión y para los varios días posteriores al último de los datos de la muestra seleccionada.