Aplicación de modelos de daño progresivo al comportamiento mecánico de una osteona mediante el método de los elementos finitos

Abstract

[EN] In this Master Thesis the compressive mechanical behavior of an osteon is modeled by the finite element method. The osteon is the basic estructural unit of the cortical bone tissue. In the model, the microstructure composed of mineralized collagen layers arranged concentrically around the vascular channel is considered. The presence of osteocyte lacunae is included as well, because of its relevance for damage mechanistic approaches. In this work, micromechanical models for obtaining the anisotropic elastic properties of the material are also included. These have been obtained by homogenization techniques on two different scales: for sub-microstructural scale, a unit cell under periodic boundary conditions is analyzed. The properties for microstructural scale are calculated by the rule of mixtures. For failure analysis two models are compared, involving both crack growth by releasing contact conditions, and user subroutines of the finite element code for degradation models of the elastic properties. These models are compared with experimental diametral compression test of an osteon reported in the literature.

[ES] En la presente Tesis de Máster se modela mediante el método de los elementos finitos el comportamiento mecánico a compresión de una osteona, que es la unidad básica estructural del tejido óseo cortical. Se considera en el modelo la microestructura compuesta por capas de colágeno mineralizado, dispuestas concéntricamente alrededor del canal vascular y se incluye la presencia de lagunas de osteocitos dada su relevancia para enfoques mecanísticos del daño. Se incluye la utilización de modelos micromecánicos para la obtención de las propiedades elásticas anisótropas del material, mediante técnicas de homogeneización en dos escalas diferentes: para la escala submicroestructural se define una celda unitaria representativa del material compuesto bajo condiciones de contorno periódicas y para la escala microestructural se utiliza la regla de las mezclas. Para el análisis del fallo se comparan dos modelos que involucran por un lado el crecimiento de grietas mediante condiciones de contacto y por otro, subrutinas de usuario del código de elementos finitos para obtener modelos de degradación de las propiedades elásticas del material cuando se cumplen criterios de fallo utilizados en teorías de materiales compuestos. Estos criterios son aplicados y comparados con un ensayo experimental de compresión diametral de una osteona consignado en la bibliografía.

[CA] En la present Tesi de Màster es modela mitjançant el mètode dels elements finits el comportament mecànic a compressió d'una osteona, que és la unitat bàsica estructural del teixit ossi cortical. En el model es considera la microestructura formada per capes de collagen mineralitzat, disposades concèntricament al voltant del canal vascular i s'inclou la presència de llacunes de osteòcits, tenent en compte la seva rellevància per a enfocaments mecanístics del dany. S'inclou la utilització de models micromecànics per a l'obtenció de les propietats elàstiques anisòtropes del material, mitjançant tècniques d'homogeneïtzació en dues escales diferents: per a l'escala sub microestructural es defineix una cella unitària representativa del material compost sota condicions de contorn periòdiques i per a l'escala microestructural s'utilitza la regla de les mescles. Per a l'anàlisi de la fallada es comparen dos models que involucren tant el creixement de clavills mitjançant condicions de contacte, com una alternativa proposta de subrutines d'usuari del codi d'elements finits per obtenir models de degradació de les propietats elàstiques del material quan es compleixen criteris de fallada utilitzats en teories de materials compostos. Aquests criteris són aplicats i comparats amb un assaig experimental de compressió diametral d'una osteona consignat en la bibliografia.