GPC mediante descomposición en valores singulares (SVD). Análisis de componentes principales (PCA) y criterios de selección

Abstract

El control predictivo basado en modelos o Model Predictive Control (MPC), no hace referencia al diseño concreto de un controlador sino más bien a un conjunto de ideas o características para el desarrollo de estrategias de control que, aplicadas en un mayor o menor grado, dan lugar a diferentes tipos de controladores con estructuras similares. El MPC es una de las técnicas de control que más se ha desarrollado en los ámbitos académico e industrial en las últimas décadas debido sobre todo a su simplicidad y eficiencia.

Sin embargo, no es fácil relacionar los parámetros de ajuste del controlador y las prestaciones del bucle cerrado. En este sentido, es importante diseñar algoritmos de control predictivo que garanticen la estabilidad nominal del bucle cerrado, con tiempos de cálculo pequeños y con un significado claro de sus parámetros sobre las prestaciones del sistema o sobre el esfuerzo de control.

La aportación fundamental de esta tesis está relacionada con la definición de un nuevo tipo de controlador predictivo, el PC-GPC, versión modificada de un GPC estándar. En este controlador se ha sustituido el factor de ponderación de la acción de control por un nuevo parámetro denominado número de componentes principales (NPC). La relación entre el nuevo parámetro (NPC) y algunos indicadores numéricos, como la norma del vector de acciones de control o el número de condición de la matriz dinámica G, hacen que su elección esté basada en criterios menos subjetivos que la ponderación de las acciones de control. Además, se ha analizado este tipo de controlador tanto en el ámbito de procesos SISO como MIMO, así como sus características de robustez y estabilidad. Por otro lado, se ha deducido un método de cálculo de un controlador PC-GPC para garantizar la estabilidad nominal de bucle cerrado, cuando el modelo conocido es exacto.