Termostato

Abstract

Supongamos una habitación climatizada en la que la calefacción se activa cuando la temperatura baja de cierto nivel de consigna Tmin y se apaga cuando supera otro nivel de consigna Tmax. Un switch se pone en ON y OFF adecuadamente para ordenar el modo del sistema. Tanto durante el período ON como en el OFF el calentamiento/enfriamiento se produce de forma constante, aunque con distintos coeficientes. Sean a = coeficiente de calentamiento (aquí 0 < a <= 1) y b = coeficiente de enfriamiento (aquí 0 < b <= 1). La singularidad de este problema estriba en que la ecuación diferencial cambia dependiendo del switch del termostato. Para la fase de calentamiento es T' = ay, y para la fase de enfriamiento es T' = -by. Este modelo describe el estado de ambos: el switch y la temperatura. Los parámetros de estas ecuaciones son: a = coeficiente de calentamiento; b = coeficiente de enfriamiento; Tmin = temperatura consigna inferior; Tmax = temperatura consigna superior (debe ser Tmax > Tmin). Finalmente, la condición inicial se supone que es T(0) = Tmin; switch(0) = ON. OBJETIVO: Observar el efecto de los parámetros a y b y también el efecto de la diferencia de temperaturas consigna.