Diseño óptimo de una red de distribución de agua con objetivos múltiples utilizando métodos heurísticos (Algoritmos Genéticos

Abstract

[EN] Urban water distribution systems age as cities continue growing, thus increasing water needs in terms of both quantity and quality. As a result, works on rehabilitation and modernization of the network are crucial in urban water management.

When designing or expanding a network, not only the dimensions of the components must be considered, but also the operation of the system, so that the entire supply allows for the demands required by users at the required pressure. However, besides this traditional requirement, nowadays managers take into account other factors such as functional reliability and operation robustness, impact of sizing on water quality, CO2 emissions related to the system energy consumption, level of leakage in the network, and so on.

It seems clear that the more complex and sophisticated system operation is in relation to its design and restrictions, the better solutions will be obtained. However, this approach significantly increases the size of the problem regarding the number of decision variables.

This is the reason why, recently, most research on optimizing the design of new systems and the expansion or modernization of existing systems have been carried out by a new generation of heuristic methods that emerged in response to the high complexity of the problem statement, not only because of the number of variables of different nature, but also, above all, by the difficulty in some cases to shape the functional relationships between the variables, whether objective functions or constraints.

Although heuristic techniques do not guarantee to find optimal solutions, unlike other exact methods, they contain action strategies able to achieve the objectives and find quasi-optimal solutions. Sometimes it may be preferable to find at least one approximate solution, provided it is feasible, in spite of the fact that a few parameters may not strictly satisfy a constraint.

The main objective of this document is to analyze the problem of modernization and expansion of water distribution system, proposed in the recent literature, facing growing demand needs, from the perspective of meeting multiple objectives, not only economic optimization.

The first step is to analyze the current performance of the system relative to a situation of future demand and, from this analysis, to identify possible actions to verify that future demands will meet requirements of pressure and quality.

Actions on the network include changes or additions to the capacity of pipelines and pumping stations, the first goal being to supply the required demand to the required pressure. With this, additional objectives are considered, such as minimizing investment and operating costs (related to energy), minimizing CO2 emissions (associated with the production of the elements and the energy consumption of the system) and minimizing the residence time of water in the pipes (as an indirect measure of the quality of water).

To address this problem we use a multi-objective perspective. In problems with multiple objectives, the interaction between them may impair one of them when improving the value of another. In general, there is no single optimal solution but a set of compromise solutions (Pareto optimal), which will support the decision on the final solution. This situation is easy to handle by the decision-maker when only two objectives are involved, but having more than two objectives pose additional problems, especially when there are conflicting objectives. However, it is also possible to recast the multi-objective problem into a single-objective one, either by grouping the different objectives into just one, or by suitably reformulating as constraints all but one of the objectives.

This work attempts to analyze the nature of the problem and to find an optimal solution for the design and operation of a network so that multiple objectives are met, considering them either as part of an objective function to minimize or maximize, or as a set of constraints (hard or soft).

In the development of this work a key tool in simulation of system performance, such as EPANET, has been used, combined with an application of Genetic Algorithms, EVOLVER, carrying the weight of the optimization process.

EVOLVER works on an EXCEL spreadsheet, which allows efficient connection to EPANET through macros. These macros have been programmed in Visual Basic for Applications (VBA). The connection has been made possible thanks to the functions and procedures of the TOOLKIT library of EPANET.

[ES] Los sistemas urbanos de distribución de agua envejecen al tiempo que las ciudades continúan creciendo, incrementando las necesidades de agua tanto en cantidad como en calidad. Es por ello que en la gestión del agua urbana son de capital importancia los trabajos de rehabilitación y modernización de la red.

Cuando se plantea el diseño o ampliación de una red, no sólo se deben considerar las dimensiones de los componentes, también la operación del sistema, de manera que todo el conjunto permita suministrar las demandas requeridas por los usuarios a las presiones adecuadas. Pero además de este requisito tradicional, los gestores de hoy en día tienen en cuenta otros factores no funcionales como la fiabilidad y la robustez en el funcionamiento, el impacto del dimensionado en la calidad del agua, las emisiones de CO2 relacionadas con el consumo energético del sistema, el nivel de fugas en la red, etc.

Parece evidente que cuanto más complejo y sofisticado sea el funcionamiento del sistema en relación a su diseño, y a las restricciones, mayores garantías ofrecerá la solución definitiva. Sin embargo este planteamiento incrementa considerablemente las dimensiones del problema, en cuanto al número de variables sobre las que decidir.

Esta es la razón por la que, en los últimos tiempos, muchas de las investigaciones relativas a la optimización del diseño de nuevos sistemas, y a la ampliación o modernización de sistemas existentes, han estado protagonizadas por toda una nueva generación de metodologías heurísticas, surgidas en respuesta a la gran complejidad del planteamiento del problema, no solo por el número de variables de distinta naturaleza sino, sobre todo, por la dificultad que existe en algunos casos para dar forma a las relaciones funcionales entre las variables, bien sean funciones objetivo o restricciones.

Las técnicas heurísticas si bien no garantizan encontrar la solución óptima, al contrario que otros métodos exactos, contienen las estrategias de acción para alcanzar los objetivos y encontrar soluciones realmente cercanas de la óptima. En ocasiones puede ser preferible encontrar al menos una solución aproximada, pero viable, aunque algunos pocos parámetros puedan no satisfacer estrictamente una restricción.

El objetivo principal del trabajo es analizar el problema de la modernización/ampliación de un sistema de distribución de agua, planteado en la literatura reciente, que se enfrenta a unas necesidades de demanda de caudal creciente, ante la perspectiva de cumplir objetivos múltiples, no solamente la optimización económica.

El primer paso consiste en analizar la situación del sistema actual en relación a una situación de demanda futura, y a partir de este análisis, determinar las posibles acciones a emprender para verificar las demandas futuras satisfaciendo los requisitos de presión de servicio y calidad.

Las actuaciones sobre la red comprenden los cambios o ampliaciones en la capacidad de las tuberías y estaciones de bombeo, con un primer objetivo, que es poder suministrar las demandas previstas a la presión de servicio requerida. Si bien se plantean objetivos adicionales, como son minimizar los costes de inversión y de operación (energéticos), minimizar las emisiones de CO2 (asociadas a la producción de los elementos y al consumo energético del sistema) y minimizar el tiempo de residencia del agua en las tuberías, como una medida indirecta de la calidad del agua servida.

La vía que se ha utilizado para abordar el problema es la optimización multiobjetivo. En los problemas con múltiples objetivos, la interacción entre ellos puede hacer que la mejora de alguno empeore el valor de los otros y que no exista una única solución óptima sino un conjunto de soluciones de compromiso (óptimos de Pareto) que apoyarán la decisión sobre la solución definitiva. Esta decisión puede manejarse bien por parte del decisor cuando sólo se consideran dos objetivos, pero se complica con más de dos, sobre todo cuando hay objetivos contrapuestos entre sí frente a otros que son compatibles. Sin embargo también cabría la posibilidad de replantear el problema multiobjetivo a un único objetivo, bien agrupando los distintos objetivos en uno solo bien reformulando todos los objetivos salvo uno como restricciones.

Por ello, en este trabajo se busca analizar la naturaleza del problema y encontrar una solución óptima para el diseño y operación de una red, de manera que se satisfagan los múltiples objetivos, considerándolos bien como parte de una función objetivo a minimizar o maximizar, bien como un conjunto de restricciones (duras o blandas) del problema.

En el desarrollo de este trabajo se ha utilizado EPANET como herramienta clave en la simulación del funcionamiento del sistema, en combinación con una aplicación de Algoritmos Genéticos, EVOLVER, que lleva el peso del proceso de optimización.

EVOLVER trabaja en el entorno de la hoja de cálculo EXCEL, lo que permite la conexión con EPANET mediantes macros, que en este caso han sido programas en Visual Basic para aplicaciones (VBA). La conexión ha sido posible gracias a las funciones y procedimientos de la librería TOOLKIT de EPANET.