Mejora del rendimiento de código de elementos finitos mediante paralelización basada en CPUs

Abstract

[EN] This Master’s Thesis is a first contact with the parallelization of sequential applications to improve their computational time. These applications have been developed during the last years in the Resear Centre in Mechanical Engineering (CIIM) whose members are also lecturers in the Area of Mechanic Engineering (AIM). This software was entirely created using the Matlab® program because of its widespread use in the developments that have been made over recent years in the AIM. There have b two implementations consisting on the parallelization of sequential algorithms that affect the resoluti of problems by the finite element method (FEM), based on hierarchical h-adaptive analysis. These t parallelizations are related to two radically different scales in the FEM framework. The first case was the parallelization, with multiple CPUs, of a direct algorithm used to solve linear systems of equation (direct solver) based on domain decomposition. The second case was to modify a shape optimization algorithm based on genetic algorithms, such that FE analysis of different geometries can be performe in parallel. This would even allow to run this type of analysis on clusters of computers in the near future.

[ES] La presente Tesis de Máster es una primera toma de contacto con la paralelización de aplicaciones secuenciales que ya han sido desarrolladas en el Centro de Investigación en Ingeniería Mecánica (CIIM) al cual pertenecen la gran mayoría de profesores del Área de Ingeniería Mecánica (AIM) con el fin de mejorar sus tiempos computacionales. Ha sido realizada íntegramente utilizando el programa Matlab® debido a su extendida utilización en los desarrollos que se vienen realizando a lo largo de los últimos años en el AIM. Se han realizado dos implementaciones que han consistido en paralelizar algoritmos secuenciales que afectan a la resolución de problemas mediante el método de los elementos finitos (MEF), basado en análisis h-adaptativos jerárquicos, en escalas radicalmente diferentes. El primer caso ha sido la paralelización, utilizando múltiples CPUs, de un algoritmo directo de resolución de sistemas de ecuaciones (solver directo) basado en descomposición en subdominios. El segundo caso ha sido el de modificar un algoritmo de optimización de forma basado en algoritmos genéticos, de manera que los análisis de EF de las distintas geometrías se puedan realizar en paralelo, lo que incluso permitiría que en el futuro este tipo de análisis se realizasen sobre clusters de ordenadores

[CA] La present Tesi de Màster és una primera presa de contacte amb la paral.lelització d'aplicacions seqüencials que ja han sigut desenvolupades en el Centre d'Investigació en Enginyeria Mecànica (CIEM) al qual pertanyen la gran majoria de professors de l'Àrea d'Enginyeria Mecànica (AEM) a fi de millorar els seus temps computacionals. Ha sigut realitzada íntegrament utilitzant el programa Matlab® a causa de la seua estesa utilització en els desenvolupaments que es realitzen al llarg dels últims anys en l'AEM. S'han realitzat dues implementacions que han consistit en paral.lelitzar algoritmes seqüencials que afecten la resolució de problemes per mitjà del mètode dels elements finits (MEF), basat en anàlisi h-adaptatius jeràrquics, en escales radicalment diferents. El primer cas ha sigut la paral.lelització, utilitzant múltiples CPUs, d'un algoritme directe de resolució de sistemes d'equacions (solver directe) basat en descomposició en subdominis. El segon cas ha sigut el de modificar un algoritme d'optimització de forma basat en algoritmes genètics, de manera que les anàlisis d'EF de les distintes geometries es puguen realitzar en paral•lel, la qual cosa inclús permetria que en el futur aquest tipus d'anàlisi es realitzaren sobre clusters d'ordinadors.