Optimization of a finite element code implemented in MATLAB. On the use of GPUs for High Performance Computing

Abstract

[EN] The Department of Mechanical and Materials Engineering has developed a 2D Finite Element code based on geometry independent Cartesian grids (cgFEM) capable of solving shape optimization problems as well as making patient-specific analyses using medical images. A similar code in 3D (FEAVox) is currently under development. Both codes are implemented in MATLAB, a simple and intuitive programming language but with a higher computational cost than compiled languages such as C++ or FORTRAN. The objective of this Thesis is to develop programming procedures to improve the performance of the existing and the currently under development software. Among other optimization techniques this Thesis will focus on the use of Graphics Processing Units (GPU) for high performance computing. The use of these techniques has led to a software that, despite being implemented with MATLAB, improves the computational efficiency of commercial software which is developed using compiled programming languages.

[ES] El Departamento de Ingeniería Mecánica y de Materiales ha desarrollado un código de Elementos Finitos 2D basado en mallados Cartesianos independientes de la geometría (cgFEM) capaz de resolver problemas de optimización topológica y de realizar análisis específicos de paciente a partir de imágenes médicas. Se está desarrollando actualmente un código similar 3D (FEAVox). Ambos códigos están implementados en MATLAB, un lenguaje de programación sencillo e intuitivo pero menos eficiente computacionalmente que otros lenguajes compilados como C++ o FORTRAN. El objetivo de este Trabajo Fin de Máster es desarrollar procedimientos de programación que permitan aumentar el rendimiento computacional del software que ha sido o está siendo desarrollado en el Departamento. De entre las técnicas de optimización disponibles, se hará hincapié en el uso de tarjetas gráficas (GPU) como medio de computación de alto rendimiento. La utilización de estas técnicas ha permitido obtener un software de EF que, pese a estar implementado en MATLAB, mejora el rendimiento computacional de software comercial desarrollado con lenguajes de programación compilados

[CA] El Departament d'Enginyeria Mecànica i de Materials ha desenvolupat un codi d'Elements Finits 2D basat en mallats Cartesians independents de la geometria (cgFEM) capaç de resoldre problemes d'optimització topològica i de realitzar anàlisis específics de pacient a partir d'imatges mèdiques. Actualment s'està treballant en un codi similar 3D (FEAVox). Ambdós codis estan implementats en MATLAB, un llenguatge de programació senzill i intuitiu però menys eficient computacionalment que altres llenguatges compil·lats com C++ o FORTRAN.

Aquest Treball Fi de Màster té com a objectiu desenvolupar procediments de programació que permeten millorar el rendiment computacional del software que ha sigut o està sent desenvolupat al Departament. De les tècniques d'optimització disponibles, aquest Treball es centrarà en l'utilització de targetes gràfiques (GPU) com a mitjà de computació d'alt rendiment.

L'ús d'aquestes tècniques ha permés obtindre un software d'EF que, a pesar d'estar implementat en MATLAB, millora el rendiment computacional del software comercial elaborat amb llenguatges de programació compil·lats.