Modelado, análisis y diseño de sistemas de control con muestreo no convencional

Abstract

[EN] The Thesis deals with the study of the non-conventional sampled-data systems, covering the following phases: · Modelling: On the one hand, a series of recurrence laws based on the internal representation appears. These laws are applicable to three different scenes: continuous process, continuous process preceded of ZOH and discrete process. On the other hand, a new external representation based modelling is introduced, which adopts an approximation (a kind of average for the discrete variable z) when the irregular sampling (within metaperiod) case is considered like a deviation of the regular one. Finally, by means of simulation it is easy to observe the considered approximation is excellent, by comparing the system response for the external representation modelling with the internal one (always exact). · Analysis: Both the time domain and the frequency one are considered, working with P-I-D controllers and from the point of view of the internal representation. The sampling pattern is shown to be considered as a valid design parameter. Given the complexity to study the subject in a classic simulation environment, an interactive application in SysQuake is developed. · Design: Starting from the rate decomposition of the controller with nonconventional structure and from the external representation, three kinds of different classic controllers are studied: PID, cancellation (minimum and finite time) and pole placement. The objective is to adapt them in order to work correctly when the system receives the control actions according to a non-conventional scheme. This fact usually happens when delays appear in the controller-system communication. In this case, it is observed a clear improvement over the system response when this kind of controllers versus the classical bi-rate ones is used. Finally, by means of the Tornado-VxWorks real-time operating system, a real-time platform is implemented to verify the simulation results.

[ES] La Tesis se centra en el estudio de los sistemas muestreados de forma no convencional, cubriendo las fases siguientes: · Modelado: Por un lado, se presenta una serie de leyes de recurrencia basadas en la representación interna, las cuales son deducidas a partir del método de las sustituciones sucesivas sobre las ecuaciones de estado y salida del sistema. Dichas leyes son aplicables a tres escenarios distintos: proceso continuo, proceso continuo antecedido de ZOH y proceso discreto. Por otro lado, se propone un método novedoso de modelado de este tipo de sistemas basado en la representación externa, el cual adopta una aproximación (variable discreta z media) al considerar el caso de muestreo irregular dentro del metaperiodo como una desviación del regular. Finalmente, mediante simulación se comprueba que la aproximación considerada es excelente, comparando la respuesta que para un sistema ofrece el modelado en representación externa con la que se obtiene del modelado en representación interna (siempre más exacto). · Análisis: Se ha considerado tanto el dominio temporal como el frecuencial, trabajando con reguladores tipo P-I-D y siempre desde el punto de vista de la representación interna. Se pone de manifiesto que el patrón de muestreo puede ser considerado como un parámetro más de diseño. Dada la complejidad de estudiar el tema en un entorno de simulación clásico, se ha desarrollado una aplicación en SysQuake que ayuda a llevar a cabo la tarea de análisis de manera más sencilla, al permitir la interactividad. · Diseño: Basándose en la descomposición en frecuencias del controlador con estructura no convencional y en la representación externa, se estudia tres tipos de controladores clásicos distintos: PID, reguladores de cancelación (tiempo mínimo y finito) y de asignación de polos. Se trata de adaptarlos para lograr un funcionamiento apropiado cuando el sistema sobre el que actúen reciba dichas acciones siguiendo un esquema no convencional. Este hecho suele suceder al aparecer retardos en la comunicación controlador-planta. Se pone de manifiesto la mejora que supone sobre las prestaciones del sistema la utilización de este tipo de controladores frente a la utilización de controladores bifrecuencia clásicos, ya que éstos generan sus acciones de control sin tener en cuenta la existencia de posibles retardos. Mediante el uso de Tornado-VxWorks se ha implementado una plataforma de tiempo real que permite verificar los resultados de la

[CA] La Tesi se centra en l'estudi dels sistemes mostrejats de forma no convencional, cobrint les fases següents: · Modelatge: D'una banda, es presenta una sèrie de lleis de recurrència basades en la representació interna, les quals són deduïdes a partir del mètode de les substitucions successives sobre les equacions d'estat i eixida del sistema. Dites lleis són aplicables a tres escenaris distints: procés continu, procés continu antecedit de ZOH i procés discret. D'altra banda, es proposa un mètode nou de modelatge d'este tipus de sistemes basat en la representació externa, el qual adopta una aproximació (variable discreta z mitjana) al considerar el cas de mostreig irregular dins del metaperiode com una desviació del regular. Finalment, per mitjà de simulació es comprova que l'aproximació considerada és excel·lent, comparant la resposta que per a un sistema oferix el modelatge en representació externa amb la que s'obté del modelatge en representació interna (sempre més exacte). · Anàlisi: S'ha considerat tant el domini temporal com el freqüencial, treballant amb reguladors tipus P-I-D i sempre des del punt de vista de la representació interna. Es posa de manifest que el patró de mostreig pot ser considerat com a un paràmetre més de disseny. Donada la complexitat d'estudiar el tema en un entorn de simulació clàssic, s'ha desenrotllat una aplicació en SysQuake que ajuda a dur a terme la tasca d'anàlisi de manera més senzilla, al permetre la interactivitat. · Disseny: Basant-se en la descomposició en freqüències del controlador amb estructura no convencional i en la representació externa, s'estudia tres tipus de controladors clàssics distints: PID, reguladors de cancel·lació (temps mínim i finit) i d'assignació de pols. Es tracta d'adaptar-los per a aconseguir un funcionament apropiat quan el sistema sobre el qual actuen reba dites accions seguint un esquema no convencional. Este fet sol succeir a l'aparéixer retards en la comunicació controlador-planta. Es posa de manifest la millora que suposa sobre les prestacions del sistema la utilització d'este tipus de controladors enfront de la utilització de controladors bifreqüència clàssics, ja que estos generen les seues accions de control sense tindre en compte l'existència de possibles retards. Per mitjà de l'ús de Tornado-VxWorks s'ha implementat una plataforma de temps real que pe