Análisis numérico de la singularidad de esquina en grietas tridimensionales mediante el método de los elementos finitos

Abstract

[EN] This final master thesis consists of a numerical analysis of the corner singularity or Vertex . The corner singularity is present in 3D solid containing a crack that intersects one or more solid surfaces. This singularity depends on multiple factors that make it more or less influential, such as thickness, type of load, geometry of the front and type of material (Poisson's ratio). In this thesis the analysis of the singularity is approached by the finite element method, using the Abaqus CAE software for the calculation and Matlab for post-processing data. Firstly questions about the calculation of the factors and basic fracture mechanics magnitudes are discussed, and the methodology used to analyze the corner singularity is explained. This methodology is checked before 2D-3D extension through a convergence study. The analysis of singularity is performed after explaining the theory, obtaining tables and charts that define the behavior of the material near the vertex.

[ES] La presente tesina final de máster consiste en un análisis numérico de la singularidad de esquina o vertex. La singularidad de esquina está presente en sólidos 3D que contienen una grieta que intersecta una o más superficies del solido. Esta singularidad depende de múltiples factores que la hacen mas o menos influyente, como son el espesor, el tipo de carga, geometría del frente y el tipo de material(coeficiente de Poisson). En esta tesina se aborda el análisis de dicha singularidad mediante el método de elementos finitos, usando el programa Abaqus CAE para el cálculo y el programa Matlab para el post-procesado de datos. En primer lugar se abordan cuestiones teóricas sobre el cálculo de los factores y magnitudes básicas de mecánica de la fractura y se explica la metodología empleada para analizar la singularidad de esquina. Esta metodología se comprueba en 2D antes de pasar a 3D mediante un estudio de convergencia. El análisis de la singularidad se lleva a cabo después de explicar la teoría, obteniendo así tablas y gráficas con el objetivo de un mejor conocimiento del comportamiento del material cerca del vertex.

[CA] Aquesta tesina final de màster consisteix en una anàlisi numèric de la singularitat de cantonada o vertex. La singularitat de cantonada és present en sòlids 3D que contenen una esquerda que intersecta una o més superfícies del sòlid. Aquesta singularitat depèn de múltiples factors que la fan més o menys influent, com són el gruix, el tipus de càrrega, geometria del front i el tipus de material (coeficient de Poisson). En aquesta tesina s'aborda l'anàlisi d'aquesta singularitat mitjançant el mètode d'elements finits, fent servir el programa Abaqus CAE per al càlcul i el programa Matlab per al post-processament de dades. En primer lloc s'aborden qüestions teòriques sobre el càlcul dels factors i magnituds bàsiques de mecànica de la fractura i s'explica la metodologia emprada per analitzar la singularitat de cantonada. Aquesta metodologia es comprova en 2D abans de passar a 3D mitjançant un estudi de convergència. L'anàlisi de la singularitat es porta a terme després d'explicar la teoria, obtenint així taules i gràfiques amb l'objectiu d'un millor coneixement del comportament del material a prop del vertex.