ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE Y ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD GLOBAL EN LA DURACIÓN DE PROYECTOS USANDO LA MATRIZ DE ESTRUCTURA DEPENDIENTE

Abstract

[EN] Scheduling is of critical importance to project management. Traditional project scheduling methods, such as PERT and CPM do not treat interdependence of activities; thus, the dependency structure matrix (DSM) has become a common tool for programming activities in recent years. The DSM has been useful for the analysis of systems with dependence among its components. In the context of scheduling, the DSM can be used to program activities, hence determining the project duration with and without communication times, as well as with and without overlapping of activities. However, the variables representing the DSM have usually been considered as deterministic, a situation that is not consistent with reality, thus limiting the effectiveness of the DSM. All input variables have uncertainties that are essential to the analysis the scheduling using the DSM. This thesis applies uncertainty analysis and global sensitivity analysis (GSA) to DSM-based scheduling. Specifically, the following objectives are explored: a) conduct uncertainty analysis using mathematical intervals (gray theory); b) perform uncertainty analysis using Monte Carlo simulation; c) apply GSA to identify significant variables in project scheduling; d) compare the various methods of GSA for identifying significant activities project scheduling; e) develop a methodology to identify activities and variables that are critical or influential in achieving a desired duration of the project. A conventional sensitivity analysis was conducted. The GSA was performed using scatter plots, partial correlation coefficients, rank partial correlation coefficients, standardized regression coefficients, rank standardized regression coefficients, Morris method, Sobol' method, and Monte Carlo Filtering method. In conclusion, uncertainty and sensitivity analysis should be an integral part of the DSM -based scheduling. This extension provides valuable information for project management that can improve the implementation of projects. From sensitivity analysis in particular, it has been found that the characterization of uncertainty of input variables is a key component in the sensitivity analysis of project duration. With regard to GSA standardized regression coefficients, Morris and Sobol' methods are best suited for GSA. Monte Carlo Filtering provides further assistance in identifying the critical variables. Restricting these critical variables can be used to compress the project duration.

[ES] La programación de actividades es una acción fundamental en la dirección y gestión de proyectos. Considerando que las técnicas tradicionales de planificación y programación de proyectos, PERT y CPM, no tratan bien la interdependencia de actividades, en los últimos años se ha incorporado la matriz de estructura dependiente (MED) como una herramienta para programar actividades. La MED ha mostrado ser una herramienta eficaz para el análisis de sistemas que presentan dependencia entre sus componentes. Su incorporación a la programación de actividades permite determinar la duración de proyectos sin y con tiempos de comunicación, sin y con solape de actividades. Sin embargo, las variables que representan la MED han sido consideradas como determinísticas, situación que no coincide con la realidad, y por lo tanto limitan su aplicación práctica. Todas las variables de entrada presentan incertidumbre que deben ser consideradas para analizar la programación de actividades usando la MED. Esta tesis busca reducir esa brecha de conocimiento estudiando el efecto de la incertidumbre en la programación de actividades basado en la MED realizando análisis de incertidumbre y análisis de sensibilidad global (ASG). Específicamente se plantean los siguientes objetivos: a) realizar análisis de incertidumbre usando matemática de intervalos (teoría gris); b) realizar análisis de incertidumbre usando simulación de Monte Carlo; c) aplicar ASG para identificar actividades y variables significativas en la programación de actividades; d) comparar los diferentes métodos de ASG como métodos para identificar actividades y variables significativas en la programación de actividades; y e) desarrollar una metodología que permita identificar las actividades y variables críticas o influyentes en lograr una duración de proyecto deseada. El análisis de sensibilidad fue realizado siguiendo los pasos convencionales de éste tipo de estudio. El ASG se realizó utilizando diagramas de dispersión, coeficientes de correlación parcial, coeficientes de correlación por rangos parciales, coeficientes de regresión estandarizados, coeficientes de regresión por rango estandarizados, método de Morris, método de Sobol' y método de Monte Carlo Filtering. La principal conclusión es: el análisis de incertidumbre y el análisis de sensibilidad deben ser parte integral de la programación de actividades usando la MED, estas técnicas suministran información valiosa para la dirección y gestión de proyectos que puede ser utilizada junto a otras informaciones para mejorar la ejecución de los proyectos. En particular en el análisis de sensibilidad es posible destacar que la caracterización de la incertidumbre de las variables de entrada es un componente clave en el análisis de sensibilidad en la duración del proyecto. En relación al ASG podemos destacar que los métodos de coeficientes de regresión estandarizados, método de Morris y el método de Sobol' son los más adecuados para realizar ASG. Además, la aplicación de Monte Carlo Filtering facilita la identificación de las variables críticas y su regionalización consigue comprimir la duración del proyecto.

[CA] La programació d'activitats és una acció fonamental en la direcció i gestió de projectes. Considerant que les tècniques tradicionals de planificació i programació de projectes, PERT i CPM, no tracten bé la interdependència d'activitats, en els darrers anys s'ha incorporat la matriu d'estructura dependent (MED) com una eina per programar activitats. La MED ha mostrat ser una eina eficaç per a l'anàlisi de sistemes que presenten dependència entre els seus components. La seva incorporació a la programació d'activitats permet determinar la durada de projectes sense i amb temps de comunicació, sense i amb solapament d'activitats. No obstant això, les variables que representen la MED han estat considerades com determinístiques, situació que no coincideix amb la realitat, i per tant limiten la seva aplicació pràctica. Totes les variables d'entrada presenten incertesa que han de ser considerades per analitzar la programació d'activitats usant la MED. Aquesta tesi busca reduir aquesta bretxa de coneixement estudiant l'efecte de la incertesa en la programació d'activitats basat en la MED realitzant anàlisis d'incertesa i anàlisi de sensibilitat global (ASG). Específicament es plantegen els següents objectius: a) realitzar anàlisis d'incertesa utilitzant matemàtica d'intervals (teoria gris); b) realitzar anàlisis d'incertesa utilitzant simulació de Monte Carlo; c) aplicar ASG per identificar activitats i variables significatives en la programació d'activitats; d) comparar els diferents mètodes d'ASG com a mètodes per identificar activitats i variables significatives en la programació d'activitats; i e) desenvolupar una metodologia que permet identificar les activitats i variables crítiques o influents en aconseguir una durada de projecte desitjada. L'anàlisi de sensibilitat va ser realitzat seguint els passos convencionals d'aquest tipus d'estudi. L'ASG es va realitzar utilitzant diagrames de dispersió, coeficients de correlació parcial, coeficients de correlació per rangs parcials, coeficients de regressió estandarditzats, coeficients de regressió per rang estandarditzats, mètode de Morris, mètode de Sobol' i mètode de Monte Carlo Filtering. La principal conclusió és l'anàlisi d'incertesa i l'anàlisi de sensibilitat han de ser part integral de la programació d'activitats utilitzant la MED, aquestes tècniques subministren informació valuosa per a la direcció i gestió de projectes que pot ser utilitzada al costat d'altres informacions per a millorar la execució dels projectes. En particular en l'anàlisi de sensibilitat és possible destacar que la caracterització de la incertesa de les variables d'entrada és un component clau en l'anàlisi de sensibilitat en la durada del projecte. En relació a l'ASG podem destacar que els mètodes de coeficients de regressió estandarditzats, mètode de Morris i el mètode de Sobol' són els més adequats per a realitzar anàlisis de sensibilitat global. A més, l'aplicació de Montecarlo Filtering facilita la identificació de les variables crítiques i la seva regionalització aconsegueix comprimir la durada del projecte incloent.