Optimización heurística de forjados de losa postesa

Abstract

[EN] This Doctoral Thesis attempts to develop a new optimization algorithm which offers better accuracy for the structural optimization of structures than many other usual algorithms, as well as establishing new design rules derived from the outcomes of the problems with post tensioned concrete slabs. Concrete slabs are repetitive structural elements for building design. That is the main reason for paying them attention, and their optimization becomes of major interest. The Post tensioned concrete slabs are particularly interesting because they have technological improvements compared to former conventional models, and they have been shown considerable advantages at some fields of application. A detailed analysis of the existing research concluded that general structural optimization and particularly concrete slab optimization is mainly carried out through metaheuristics. This method is particularly useful considering all constitutive elements of the slab, resulting in a completely conditioned element, which means a highly practical approach to the problem. Three new mono-objective algorithms based into their corresponding metaheuristic formulations were implemented: Simulated Annealing (SA), Threshold Accepting optimization (TA) and Origin-Based algorithm (OBA) with two options (OBA, OBA1). All of them were calibrated in order to improve their behavior. The results of the compared analysis have shown that all of them have similar responses. Most accurate results have been obtained from the TA algorithm, resulting in cheaper slabs between 0,5% and 1% rather than the rest of algorithms. Tbe best set of results have been obtained from the OBA1 algorithm, improving those from OBA and even the TA algorithm for short-term settings. Interestingly, for all cases the TA algorithm have improved 31.63% the computational cost of the mean solution. These significant savings can be explained by the depth reduction of the slab, what means less concrete and also less selfweight leading to reduce steel ratios. Furthermore, a multi-objective algorithm (SMOSA) has been implemented, which seeks also to obtain data coming from the clash of two ostensibly opposite functions: The financial cost and structural safety, which are being assessed like a factor corresponding to the lowest of all safety factors at every obtained analysis. The results indicate that increasing 5% the minimum at the regulations for the surrounding safety factor requires a 2% of extra charge, but the ratio does not remain lineal. For doubling the minimum required at regulations the cost is increased 89.54%. Taking together these results, and analizing the behavior of the TA algorithm, a new optimization algorithm has been designed, which is called local destruction plus guided reconstruction (DP+RG). This algorithm has been inspired into the existing destruction-reconstruction algorithms, having also elements coming from wide-search algorithms. It is based in a more sophisticated conducting system to address the searching process not only depending on the variation of the objective function, yet also based into the evolution of the structural requirements. Although the study was carried only for post tensioned concrete slabs, it is completely extensible for the optimization of whatever concrete structure.

[ES] El objetivo fundamental de esta tesis consiste en el desarrollo de un nuevo algoritmo de optimización que permita una mayor eficiencia que otros algoritmos empleados en la optimización de estructuras, así como la obtención de reglas de diseño a partir de los resultados de la optimización de forjados de losa postesa. Los forjados son los elementos estructurales que se repiten constantemente en el diseño de los edificios y que, por tanto, requieren de un grado de atención importante. Por esto su optimización presenta un indudable interés. Los forjados de losa postesa, en particular, suponen una mejora tecnológica respecto a los forjados convencionales, y resultan ventajosos dentro de determinados campos de aplicación. Del análisis de los trabajos de investigación previamente publicados, se ha podido concluir que la optimización de estructuras de hormigón en general, y de forjados losa en particular, se aborda de forma eficaz mediante el uso de metaheurísticas. El uso de estas técnicas ha demostrado ser ventajoso al hacer posible considerar todos los elementos que conforman el forjado, dando al resultado de la optimización un enfoque muy práctico pues el resultado del proceso es un forjado completamente definido. A partir de aquí se han implementado tres algoritmos mono-objetivo basados en otras tantas metaheurísticas: el recocido simulado (SA), la aceptación por umbrales (TA) y el algoritmo del solterón, este último con dos variantes (OBA, OBA1). Estos algoritmos han sido debidamente calibrados para mejorar su funcionamiento. La comparación entre ellos muestra que funcionan de un modo muy similar. El que ha proporcionado los mejores resultados ha sido el TA, con losas entre un 0.5% y un 1% más económicas que el resto de algoritmos. El algoritmo que mejores resultados ha obtenido a continuación es casi siempre el OBA 1, pues mejora al OBA, e incluso al TA para parametrizaciones de corta duración de cálculo. En cualquier caso, el algoritmo TA ha mejorado el coste de una solución de referencia en un 31.63%. Este ahorro tan significativo se justifica por la reducción de canto, lo que reduce la medición de hormigón, y por tanto de peso, por lo que permite reducir también cuantías de acero. Asimismo, se ha implementado un algoritmo multiobjetivo (SMOSA), enfrentando dos funciones objetivo que entran en conflicto: el coste económico y la seguridad estructural, evaluada mediante un factor definido como el menor de los factores de seguridad de todos los estados límite examinados. Los resultados indican que un incremento del factor de seguridad envolvente de un 5% sobre el mínimo impuesto por las normas requiere un sobrecoste del 2%, pero esta proporción no se mantiene lineal. Para aumentar la seguridad al doble del valor normativo, el coste se incrementa en un 89.54%. Con todos estos resultados, y analizando los resultados del algoritmo TA, se ha diseñado un nuevo algoritmo de optimización que se ha denominado Destrucción puntual más reconstrucción guiada (DP+RG). Se trata de un algoritmo inspirado en los algoritmos de destrucción-reconstrucción, con elementos de los algoritmos de búsqueda en entornos amplios. Se basa en emplear movimientos más sofisticados que dirigen la búsqueda no solo en función de la variación en la función objetivo, sino también en la alteración en el cumplimiento de los requisitos estructurales. Aunque se ha aplicado únicamente a este tipo de forjados es totalmente generalizable a la optimización de cualquier estructura de hormigón.

[CA] L'objectiu fonamental d'aquesta tesi consisteix en el desenvolupament d'un nou algoritme d'optimització que permeti una major eficiència que altres algoritmes emprats en l'optimització d'estructures, així com l'obtenció de regles de disseny a partir dels resultats de l'optimització de forjats de llosa postesa. Els forjats són els elements estructurals que es repeteixen constantment en el disseny dels edificis i que, per tant, requereixen d'un grau d'atenció important. Per això la seva optimització presenta un indubtable interès. Els forjats de llosa postesa, en particular, suposen una millora tecnològica respecte als forjats convencionals, i resulten avantatjosos dins de determinats camps d'aplicació. De l'anàlisi dels treballs d'investigació prèviament publicats, s'ha pogut concloure que l'optimització d'estructures de formigó en general, i de forjats llosa en particular, s'aborda de forma eficaç mitjançant l'ús de metaheurístiques. L'ús d'aquestes tècniques ha demostrat ser avantatjós en fer possible considerar tots els elements que conformen el forjat, donant al resultat de l'optimització un enfocament molt pràctic ja que el resultat del procés és un forjat completament definit. A partir d'aquí s'han implementat tres algorismes mono-objectiu basats en altres tantes metaheurístiques: el recuit simulat (SA), l'acceptació per llindars (TA) i l'algoritme del solter, aquest últim amb dues variants (OBA, OBA1). Aquests algoritmes han estat degudament calibrats per millorar el seu funcionament. La comparació entre ells mostra que funcionen d'una manera molt similar. El que ha proporcionat els millors resultats ha estat el TA, amb lloses entre un 0.5% i un 1% més econòmiques que la resta d'algoritmes. L'algoritmes que millors resultats ha obtingut a continuació és gairebé sempre el OBA 1, ja que millora l'OBA, i fins i tot a TA per parametritzacions de curta durada de càlcul. En qualsevol cas, l'algorisme TA ha millorat el cost d'una solució de referència en un 31.63%. Aquest estalvi tan significatiu es justifica per la reducció de cant, el que redueix el mesurament de formigó, i per tant de pes, de manera que permet reduir també quanties d'acer. Així mateix, s'ha implementat un algoritme multiobjectiu (SMOSA), enfrontant dues funcions objectiu que entren en conflicte: el cost econòmic i la seguretat estructural, avaluada mitjançant un factor definit com el menor dels factors de seguretat de tots els estats límit examinats. Els resultats indiquen que un increment del factor de seguretat envoltant d'un 5% sobre el mínim imposat per les normes requereix un sobrecost del 2%, però aquesta proporció no es manté lineal. Per augmentar la seguretat al doble del valor normatiu, el cost s'incrementa en un 89.54%. Amb tots aquests resultats, i analitzant els resultats de l'algoritme TA, s'ha dissenyat un nou algoritme d'optimització que s'ha anomenat Destrucció puntual més reconstrucció guiada (DP + RG). Es tracta d'un algoritme inspirat en els algoritmes de destrucció-reconstrucció, amb elements dels algoritmes de cerca en entorns amplis. Es basa en emprar moviments més sofisticats que dirigeixen la recerca no només en funció de la variació en la funció objectiu, sinó també en l'alteració en el compliment dels requisits estructurals. Encara que s'ha aplicat únicament a aquest tipus de forjats és totalment generalitzable a l'optimització de qualsevol estructura de formigó.