Estimación de parámetros en modelos de transporte de agua y nitrógeno en el suelo

Abstract

[EN] Water and nitrogen transport in soil simulation models are useful for understanding the evolution of such processes and to predict the behaviour of water and nitrogen in the soil to use such information to make recommendations to farmers when these models are applied to commercial farms. A feature of such models is that they have a large number of parameters associated to the different processes modelled. Some of these parameters can be obtained directly from experiments or literature. However, other parameters have to be estimated by comparing the model predictions with experimental data measured in the field. This process is known as model calibration and has to be previously performed to be able to use this type of models for a certain crop and a holding.

Measures of moisture and nitrogen content of soil nitrogen are difficult to obtain because either specialized equipment such as humidity probes is needed, or periodic sampling and analyses have to be undertaken, which are expensive from the point of view of the money and time needed. Thus, the number of data available for the calibration of water and nitrogen transport models is not very large therefore the parameter estimation of these models has the problem known as overparameterization. This means, it is possible to find different sets of parameter values for the model in such a way that the model predictions go through the available experimental data. To solve this problem, the chosen approach has been to reduce the number of parameters to be estimated, setting the the other parameters in a typical value. For that, is necessary to have a criterion for choosing which parameters are used in the optimization process associated with calibration and which ones remain fixed.

In this work, we have evaluated two methods of global sensitivity analysis for computational models, to determine which are the most sensitive parameters of LEACHN and EU-Rotate\_N models, which simulate the behaviour of water and nitrogen in the soil of two cultivated plots with cauliflower in two consecutive crops, taking as a variable to examine the error between the model outputs and experimental measurements. The methods used were, first, LH-OAT method based on the calculation of average Local sensitivity indices evaluated in a set of points of the parameter space obtained by sampling according to a Latin hypercube. The other method evaluated has been the FAST method, which it is based on the decomposition of the total variance of the model when the parameters space is visited using search curves in this space.

After determination of the most important parameters related with the water dynamics in the soil and the nitrogen cycle, we have proceeded to the calibration of these models. With the calibrated models a prediction for the evolution of the moisture and nitrate content in the soil has been performed for the two experimental plots.

Once calibrated, both LEACHM and EU-Rotate\_N models have simulated adequately the evolution of the water content in the soil, both in the period used for the calibration and in predictions performed. Parameters related to the nitrogen cycle have presented more interactions, hindering the choice of the most sensitive parameters of each model. After obtaining an optimal configuration for the value of the parameters related to the the nitrogen cycle, a reasonable adjustment for the models has been achieved providing predictions of the evolution of nitrogen content in the soils with a higher error margin than the one obtained for predictions of soil moisture.

[ES] Los modelos de simulación del transporte de agua y nitrógeno en el suelo son útiles para la comprensión del funcionamiento de estos procesos, así como para predecir el comportamiento de los mismos, de modo que puedan utilizarse como herramientas de recomendación para los agricultores cuando se aplican en explotaciones comerciales. Este tipo de modelos se caracterizan por contener una gran cantidad de parámetros asociados a los distintos procesos que modelizan. Algunos de estos parámetros se pueden obtener directamente de experimentos o de la literatura. No obstante, hay otros parámetros que se han de estimar comparando las predicciones de los modelos con datos experimentales que se hayan medido en el campo. Este proceso se conoce como calibración del modelo y se ha de realizar previamente a poder utilizar este tipo de modelos para un cierto cultivo y una explotación determinada.

Las medidas de humedad y contenido de nitrógeno en el suelo son difíciles de realizar, ya que se necesita o bien disponer de equipos especializados, como las sondas de humedad, o realizar muestreos y análisis periódicos que son costosos desde el punto de vista económico además de requerir tiempo para su realización. Así, el número de datos disponible para la calibración de los modelos de transporte de agua y nitrógeno no es muy elevado y, por ello, la estimación de parámetros de estos modelos presenta el problema conocido como sobreparametrización, esto es se pueden encontrar distintos conjuntos de parámetros de forma que las predicciones del modelo pasen por los puntos experimentales disponibles. Para resolver este problema, se ha optado por reducir el número de parámetros a estimar, fijando los otros parámetros en un valor típico. Para ello, es necesario disponer de un criterio de elección de qué parámetros se utilizan en el proceso de optimización asociado a la calibración.

En este trabajo se han evaluado dos métodos de análisis de sensibilidad global de modelos, para determinar cuales son los parámetros más sensibles de los modelos LEACHN y EU-Rotate\_N, que simulan el comportamiento del agua y nitrógeno en el suelo de dos parcelas cultivadas con coliflor en dos periodos de cultivo consecutivos, tomando como variable a analizar el error entre las salidas del modelo y las medidas experimentales. Los métodos utilizados han sido, por un lado, el método LH-OAT, basado en el cálculo del promedio de índices de sensibilidad local evaluados en un conjunto de puntos del espacio de parámetros obtenidos por un muestreo según un hipercubo latino. El otro método evaluado ha sido el método FAST, que se basa en la descomposición de la varianza total de la salida del modelo al utilizar unas curvas de búsqueda en el espacio de parámetros.

Tras la determinación de los parámetros más importantes para la dinámica del agua y el ciclo del nitrógeno en el suelo, se ha procedido a la calibración de estos modelos. Con los modelos calibrados se ha realizado la predicción de la evolución de la humedad y del contenido de nitrato en el suelo.

Tanto el modelo LEACHM como el modelo EU-Rotate\_N, una vez calibrados han simulado bien la evolución del contenido de agua en el suelo, tanto en el periodo utilizado para la calibración, como en las predicciones realizadas. Los parámetros relacionados con el ciclo del nitrógeno han presentado mayor grado de interacción, dificultando la elección de los parámetros más sensibles de cada modelo. Una vez obtenida una configuración óptima para el valor de los parámetros relacionados con el ciclo del nitrógeno se ha conseguido un ajuste razonable para el modelo, que permite predicciones de la evolución del nitrógeno con un margen de error superior que el que se ha conseguido para las predicciones de humedad del suelo.

[CA] Els models de simulació del transport d'aigua i nitrogen en el sòl són útils per a la comprensió del funcionament d'aquests processos a mes de predir el comportament dels mateixos de manera que puguen utilitzar-se com a eines de recomanació per als agricultors quan s'apliquen en explotacions comercials. Aquest tipus de models es caracteritzen per contenir una gran quantitat de paràmetres associats als diferents processos que modelitzen. Alguns d'aquests paràmetres es poden obtenir directament d'experiments o de la literatura. No obstant açò, hi ha altres paràmetres que s'han d'estimar comparant les prediccions dels models amb dades experimentals que s'hagen mesurat en el camp. Aquest procés es coneix com a calibratge del model i s'ha de realitzar prèviament a poder utilitzar aquest tipus de models per a un cert cultiu i una explotació determinada.

Les mesures d'humitat i contingut de nitrogen en el sòl són difícils de realitzar ja que es necessita disposar d'equips especialitzats, com les sondes d'humitat, o bé realitzar mostrejos i anàlisis periòdiques que són costosos des del punt de vista econòmic, i a més requereixen temps per a la seua realització. Així, el nombre de dades disponible per al calibratge dels models de transport d'aigua i nitrogen no és molt elevat i, per açò, l'estimació de paràmetres d'aquests models presenta el problema conegut com sobreparametrització, açò és, es poden trobar diferents conjunts de paràmetres de manera que les prediccions del model passen pels punts experimentals disponibles. Per a resoldre aquest problema s'ha optat per reduir el nombre de paràmetres a estimar, fixant els altres paràmetres en un valor típic. Per a açò, és necessari disposar d'un criteri d'elecció de quins paràmetres s'utilitzen en el procés d'optimització associat al calibratge.

En aquest treball s'han avaluat dos mètodes d'anàlisis de sensibilitat global d'un model, per a determinar quins són els paràmetres més sensibles dels models LEACHN i EU-Rotate\_N, que simulen el comportament de l'aigua i nitrogen en el sòl de dues parcel·les conreades amb coliflor en dos períodes de cultiu consecutius, prenent com a variable a analitzar l'error entre les eixides del model i les mesures experimentals. Els mètodes utilitzats han sigut, d'una banda, el mètode LH-OAT, basat en el càlcul de la mitja d'índexs de sensibilitat local avaluats en un conjunt de punts de l'espai de paràmetres obtinguts per un mostreig segons un hipercub llatí. L'altre mètode avaluat ha sigut el mètode FAST, que es basa en la descomposició de la variància total de l'eixida del model en utilitzar unes corbes de cerca en l'espai de paràmetres.

Després de la determinació dels paràmetres més importants per a la dinàmica de l'aigua i el cicle del nitrogen en el sòl, s'ha procedit al calibratge d'aquests models. Amb els models calibrats s'ha realitzat la predicció de l'evolució de la humitat i del contingut de nitrat en el sòl.

Tant el model LEACHM com el model EU-Rotate\_N, una vegada calibrats, han simulat bé l'evolució del contingut d'aigua en el sòl, tant en el període utilitzat per al calibratge, com en les prediccions realitzades. Els paràmetres relacionats amb el cicle del nitrogen han presentat major grau d'interacció, dificultant l'elecció dels paràmetres més sensibles de cada model. Una vegada obtinguda una configuració òptima per al valor dels paràmetres relacionats amb el cicle del nitrogen s'ha aconseguit un ajust raonable per al model, que permet prediccions de l'evolució del nitrogen amb un marge d'error superior que el que s'ha aconseguit per a les prediccions d'humitat del sòl.