Cálculo de límites de funciones de dos variables: límites reiterados, direccionales y cambio a coordenadas polares

Abstract

En esta presentación estudiaremos el problema de calcular un límite doble, cuando las dos variables tienden a cero. Para ello, introduciremos la definición de función o campo escalar y daremos dos métodos necesarios para la existencia del límite: el cálculo mediante límites reiterados y el cálculo mediante límites direccionales. Hay que recordar que ninguno de estos métodos nos garantiza la existencia del límite doble, pero sí que nos pueden garantizar que el límite doble no existe o, en el otro caso, dar una idea de su valor. El único método suficiente que garantiza la existencia de limite es el paso a coordenadas polares, que estudiaremos en su caso más simle.