Existencia de la solución del problema del valor propio inverso para matrices J-Hamiltonianas

Abstract

El problema del valor propio inverso tiene como prop´osito la construcci´on de una matriz con una de- terminada estructura que posea cierto espectro predefinido. Se estudia el siguiente problema: dadas X 2 Cn×m y D 2 Cm×m una matriz diagonal, encontrar una matriz A 2 Cn×n J-hamiltoniana normal tal que AX = XD siendo J 2 Rn×n una matriz normal que satisface que J2 = −In. Mediante el uso de la inversa generalizada de Moore-Penrose, las condiciones de existencia, y la representaci´on de la soluci´on general para el problema inverso son obtenidas. Se presentan distintos m´etodos para resolver el problema.