Aprovechamiento del paralelismo de tareas en factorizaciones de matrices jerárquicas sobre procesadores multinúcleo

Abstract

[EN] Hierarchical matrices are a numerical tool for representing, in a sparse way and in a linear-logarithmic storage cost, dense problems that arise in integral and partial differential equations. For some basic linear algebra operations (addition, multiplication, factorizations, etc.), this representation results, in addition, in a computational cost of linear-quadratic order. In this work, the extraction of task level parallelism will be addressed in a basic operation of a hierarchical matrix factorization, by using the environment parallelization OmpSs, which automatically allows to detect dependencies among tasks, and performs the scheduling on a multicore processor.

[ES] Las matrices jerárquicas son una herramienta numérica para representar, de forma dispersa y con costes de almacenamiento lineal-logarítmico, problemas densos que surgen en ecuaciones integrales y diferenciales parciales. Para algunas operaciones básicas del álgebra lineal (suma, multiplicación, factorizaciones, etc.), esta representación redunda además en unos costes computacionales de orden lineal-cuadrático. En este trabajo se abordará la extracción de paralelismo a nivel de tarea en una operación básica de factorización de una matriz jerárquica, utilizando el entorno de paralelización OmpSs para detectar de forma automática dependencias entre tareas, y realizar la planificación sobre un procesador multinúcleo.