Modelado Virtual, Simulación Cinemática en Solidworks y Creación de un Modelo Gráfico Interactivo en Mathematica de los Mecanismos de Artobolevsky a-z-1178 y a-z-1137

Abstract

[ES] Tradicionalmente el estudio de las máquinas mecánicas, pese a ser objetos en movimiento, se ha realizado de una manera estática mediante el uso de diagramas o dibujos, pudiendo observar una posición en concreto. Hoy en día los ordenadores personales son lo suficientemente potentes como para poder utilizar programas que nos permitan ir más allá en su compresión. A lo largo del documento se enseña cómo crear modelos gráficos de los mecanismos seleccionados, partiendo del compendio de soluciones mecánicas del profesor Artobolevsky, y utilizando como herramientas un programa de CAD, como SolidWorks, y otro de carácter matemático, como Mathematica. En esta primera fase del diseño se modifican los modelos adecuadamente con el fin de cumplir el propósito de su movimiento, dibujar la trayectoria de uno de los puntos del mecanismo. Más tarde, empleando COSMOS Motion en SolidWorks y “Mechanical System Pack” en Mathematica, se simulan los mecanismos para obtener resultados en un número finito de instantes a lo largo de su rango de movimiento. Estas dos formas de llegar a un mismo punto validarán los resultados obtenidos. En última instancia, en lugar de obtener un número discreto de resultados, se resuelven las ecuaciones asociadas a las restricciones del movimiento que imponen los pares cinemáticos de los mecanismos de forma simbólica, es decir, todas las coordenadas de las piezas que conforman los mecanismos tienen como solución una expresión matemática, que es función únicamente de la coordenada independiente de cada mecanismo. Estas soluciones hacen posible crear un modelo gráfico interactivo y elaborar un documento CDF para cada mecanismo. Este tipo de documento sirve para mostrar cómo se mueve el mecanismo al actuar sobre el impulsor, sin necesidad de programas de CAD o CAE. Tan solo con un navegador de internet.

[CA] Tradicionalment l'estudi de les màquines mecàniques, malgrat ser objectes en moviment, s'ha realitzat d'una manera estàtica mitjançant l'ús de diagrames o dibuixos, podent-se observar una posició en concret. Hui en dia els ordinadors personals són prou potents com per utilitzar programes que ens permeten anar més enllà en la seua compressió. Al llarg del document s'ensenya com crear els models gràfics dels mecanismes seleccionats, partint de l’agrupament de solucions mecàniques del professor Artobolevsky i utilitzant com a eines un programa de CAD, com SolidWorks, i un altre de caràcter matemàtic, com Mathematica. En aquesta primera fase del disseny es modifiquen els models adequadament amb la finalitat de complir el propòsit del seu moviment, que no és un altre que el de dibuixar la trajectòria d'un dels punts del mecanisme. Més tard, emprant COSMOS Motion en SolidWorks i “Mechanical System Pack” en Mathematica, es simulen els mecanismes per a obtindre resultats en un nombre finit d'instants per a tot el seu rang de moviment. Aquestes dues formes d'arribar a un mateix punt validaran els resultats obtinguts. En última instància, en lloc d'obtindre un nombre discret de resultats, es resolen les equacions associades a les restriccions del moviment que imposen els parells cinemàtics dels mecanismes de forma simbòlica, és a dir, totes les coordenades de les peces que conformen els mecanismes tenen com a solució una expressió matemàtica, que és funció únicament de la coordenada independent de cada mecanisme. Aquestes solucions fan possible crear un model gràfic interactiu i elaborar un document CDF per a cada mecanisme. Aquest tipus de document serveix per a ensenyar com es mou el mecanisme si s’actua sobre l'impulsor, sense necessitat de programes de CAD o CAE. Tan sols amb un navegador d'internet.

[EN] Traditionally the study of the mechanical machines, in spite of being objects in movement, has made of a static way by means of the use of diagrams or drawings, seeing a position in concrete. Nowadays personal computers are the sufficiently powerful as to be able to use programs that allow us go further in the compression of mechanisms. Along the document it teaches how create graphic models of the mechanisms selected, splitting of the compendium of mechanical solutions of the professor Artobolevsky and using as tools a program of CAD, such as SolidWorks, and a mathematical character, like Mathematica. In this first phase of the design it modifies the models properly to fulfil the purpose of its movement that is not another that to draw the path of one of the points of the mechanism. Later, employing COSMOS Motion in SolidWorks and “Mechanical System Pack” in Mathematica, it is simulated the mechanisms to obtain results in a finite number of instants along his rank of movement. These two forms to arrive to a same point will validate the results obtained. Finally, in place to obtain a discreet number of results, resolve the equations associated to the restrictions of the movement that impose the cinematic pairs of the mechanisms using a symbolic form, i.e., all the coordinates of pieces that conform the mechanisms result in a mathematical expression, that is a function of the independent coordinate of each mechanism. These solutions make possible to create an interactive graphic model and elaborate a CDF document for each mechanism. This type of document serves to show how the mechanism moves when acting on the driving, without need of CAD or CAE software. So alone with an internet browser.