Resolución de problemas de grandes desplazamientos mediante elementos finitos utilizando mallados cartesianos

Abstract

[EN] 5 Abstract The Department of Mechanical and Materials Engineering has been working in recent years on the development of a finite element code ba sed on independent geometry cartesian grid (cgFEM), to solve elastic problems in 2D and 3D. The code has been programmed using MATLAB, through different final projects, master thesis and research projects. The finite element industry is always in constant development and its cgFEM code seeks the advantage with the optimization of the data generated to pe rform the design of cartesians elements. This type of optimized mesh seeks to save calculation time which at the same time results in minimization of the computational cost of the solution. The code has be en made to solve optimization problems. The objective of this Master's End Work is the development of the code to solve the elastic problem of large displacements. To achieve this, a standard fine element has been programmed in the MATLAB software first. T his allows you to check the generated and valid code for any integration point. It has subsequently adapted to the cgFEM program. 6 Once done the above have been solved some problems refer to our results with commercial software such as ANSYS and conclude th e results obtained.

[ES] El Centro de Investigación en Ingeniería Mecánica ha desarrollado un código de elementos finitos que utiliza mallas cartesianas (FEAVOX). A diferencia del método tradicional, en las mallas cartesianas la geometría del sólido deformable no coincide con la malla y se deben utilizar técnicas de integración especiales. Actualmente el código puede resolver problemas de elasticidad lineal en pequeños desplazamientos. En este trabajo se trata de implementar la formulación de grandes desplazamientos en MATLAB y adaptarla para su uso en el programa de mallas cartesianas, FEAVOX.

[CA] Resum El departament d'Enginyeria Mecànica i de Materials ha estat treballant en els últims anys en el desenvolupament d'un codi d'el ements finits basat en mallats catesians independents de la geometria (cgFEM), per re soldre problemes elàstics en 2D i 3D. El codi s'ha programat utilitzant MATLAB, a través de diferents projectes finals de carrera, tesi de màster i projectes d'investigació. La indústria dels elements finits sempre es troba en constant desenvolupament i el codi cgFEM busca l'millorar les formulacions tradicionals amb l'optimització de les dades ge nerades per realitzar malles d'elements cartesians . Aquest tipus de mallat optimitzat busca estalviar temps de càlcul que alhora es tradueix en la minimització del cost computacional de la solució. El codi s'ha aplicat per resoldre problemes d'optimització. L'objectiu d'aquest Treball Fi de Màster és el desenvolupament del codi per resoldre el problema elàstic de grans desplaçaments. Per obtenir aquest objectiu s'ha programat en primer lloc un eleme nt fi estàndard en el programa MATLAB. Això permet c omprovar el codi generat i validarlo per a un punt 8 d'integració qualsevol. Posteriorment s'ha adaptat al programa cgFEM. Un cop fet això s'han resolt alguns problemes de referencia i sì lan comparat e ls nostr es resultats amb els d’un programa comercial com és ANSYS Nº de páginas: