On the use of Statistical Process Control in Monitoring Mortality. An Application to European Countries

Abstract

[EN] The evolution of mortality is a key global concern from both an economic and social point of view. In particular, being able to detect and predict changes in mortality compared to its expected behaviour as accurately as possible is a desirable goal. In this context, the standardized mortality ratio (SMR) is commonly used in order to measure the mortality of a country with regard to its neighbouring countries at a given moment in time. In this work, we address the study of the evolution of the SMR of a country over time, modelled as a time series. The joint use of time series and statistical process control (SPC) techniques to model and monitor the behaviour of the SMR is explored. Both approaches are relevant and complementary. On one hand, time series are an appropriate tool to study and characterize the evolution of SMR over time and to forecast it. On the other hand, SPC permits detection of significant changes in the trend of the variable being monitored. More precisely, we suggest monitoring the residuals of the fitted time series model using control charts. We present and discuss the results of applying our proposal to mortality data for European countries in a 20-year period. These results show the relevance of our approach and delineate our next research steps. Finally, the use of other approaches combining time series and SPC techniques is also outlined.

[ES] La evolución de la mortalidad es un asunto de interés global tanto desde un punto de vista económico como social. En concreto, un objetivo deseable es ser capaces de detectar y predecir cambios en la mortalidad en comparación con su comportamiento esperado de manera tan precisa como sea posible. En este contexto, la tasa de mortalidad estandarizada (SMR) es usada normalmente para medir la mortalidad de un país en relación a sus países vecinos en un momento dado del tiempo. En este trabajo abordamos el estudio de la evolución de la SMR de un país a lo largo del tiempo, modelada como una serie temporal. Se explorará el uso conjunto de técnicas de series temporales y control estadístico de procesos (SPC) para monitorizar el comportamiento de la SMR. Ambos enfoques son pertinentes y complementarios. Por un lado, las series temporales son una herramienta adecuada para estudiar y caracterizar la evolución de la SMR a lo largo del tiempo y realizar previsiones sobre él. Por otro lado, el SPC permite detectar cambios significativos en la tendencia de la variable objeto de monitorización. En concreto, se propone monitorizar los residuos del modelo ajustado de series temporales mediante gráficos de control. Presentamos y discutimos los resultados de aplicar nuestra propuesta a datos de mortalidad de países europeos correspondientes a un periodo de 20 años. Dichos resultados muestran la relevancia de nuestro enfoque y sugieren futuros pasos de investigación. Finalmente, se plantea el uso de otros enfoques que combinen técnicas de series temporales y SPC.