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Equacions efectives de l'equació de Schrödinger no lineal en sistemes periòdics i quasiperiòdics

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Equacions efectives de l'equació de Schrödinger no lineal en sistemes periòdics i quasiperiòdics

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dc.contributor.advisor Fernández de Córdoba Castellá, Pedro José es_ES
dc.contributor.advisor Ferrando Cogollos, Albert es_ES
dc.contributor.advisor Zacares Gonzalez, Mario es_ES
dc.contributor.author Monreal Mengual, Llúcia es_ES
dc.date.accessioned 2010-07-30T17:34:12Z
dc.date.available 2010-07-30T17:34:12Z
dc.date.created 2010-07-26T08:00:00Z es_ES
dc.date.issued 2010-07-30T17:34:10Z es_ES
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10251/8500
dc.description.abstract El propósito de esta tesis se enmarca dentro del campo de la óptica no lineal y, como el problema es formalmente idéntico, tiene aplicación directa en el campo de la materia condensada, en particular en los condensados de Bose-Einstein. El objetivo es obtener una nueva herramienta teórica que permita analizar la dinámica de una solución no lineal estacionaria sometida a una perturbación pequeña. Nos centraremos en soluciones que llenen todos los nodos de la red, y, por lo tanto, que tienen simetría traslacional en el caso periódico y son aperiódicas en el caso cuasiperiódico. El punto de partida es la ecuación de Schrödinger no lineal (ESNL) y obtenemos las ecuaciones efectivas para la envolvente de la solución en el régimen de bajas energías, es decir, bajo la aproximación de que las variaciones son suaves en comparación con el espaciado de la red, tanto en potenciales periódicos como cuasiperiódicos, e intentamos llenar el vacío teórico existente en el último caso. Estas ecuaciones describen la dinámica, a bajas energías o largo alcance, de la envolvente de la solución no lineal. El primer paso es la obtención de las ecuaciones discretas de la ESNL, es decir, las ecuaciones que se obtienen como consecuencia de la expansión del campo en funciones localizadas sobre la red. Se hace uso de la base de funciones de Wannier solución del problema no lineal estacionario, en lugar de la aproximación clásica que utiliza como base las funciones de Wannier lineales. Se introduce el concepto de envolvente para analizar el comportamiento del sistema en las proximidades de la solución no lineal. Pasamos al continuo haciendo el límite cuando el espaciado de la red tiende a 0. Se demuestra que la ecuación efectiva que se obtiene es libre de potencial. En el caso cuasiperiódico, el marco de la geometría no conmutativa resultará ser la herramienta adecuada para tratar el problema. es_ES
dc.language Catalán es_ES
dc.rights Reserva de todos los derechos es_ES
dc.source Riunet
dc.subject Fotònica no lineal es_ES
dc.subject Geometria no commutativa es_ES
dc.subject.classification MATEMATICA APLICADA es_ES
dc.title Equacions efectives de l'equació de Schrödinger no lineal en sistemes periòdics i quasiperiòdics
dc.type Tesis doctoral es_ES
dc.subject.unesco 220919 - Optica física es_ES
dc.identifier.doi 10.4995/Thesis/10251/8500 es_ES
dc.rights.accessRights Abierto es_ES
dc.contributor.affiliation Universitat Politècnica de València. Departamento de Matemática Aplicada - Departament de Matemàtica Aplicada es_ES
dc.description.bibliographicCitation Monreal Mengual, L. (2010). Equacions efectives de l'equació de Schrödinger no lineal en sistemes periòdics i quasiperiòdics [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. doi:10.4995/Thesis/10251/8500. es_ES
dc.type.version info:eu repo/semantics/acceptedVersion es_ES
dc.relation.tesis 3339 es_ES


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