Uncertainty Quantification and Sensitivity Analysis for Cross Sections and Thermohydraulic Parameters in Lattice and Core Physics Codes. Methodology for Cross Section Library Generation and Application to PWR and BWR

Abstract

This PhD study, developed at Universitat Politècnica de València (UPV), aims to cover the first phase of the benchmark released by the expert group on Uncertainty Analysis in Modeling (UAM-LWR). The main contribution to the benchmark, made by the thesis' author, is the development of a MATLAB program requested by the benchmark organizers. This is used to generate neutronic libraries to distribute among the benchmark participants. The UAM benchmark pretends to determine the uncertainty introduced by coupled multi-physics and multi-scale LWR analysis codes.

The benchmark is subdivided into three phases:

1. Neutronic phase: obtain collapsed and homogenized problem-dependent cross sections and criticality analyses. 2. Core phase: standalone thermohydraulic and neutronic codes. 3. System phase: coupled thermohydraulic and neutronic code.

In this thesis the objectives of the first phase are covered. Specifically, a methodology is developed to propagate the uncertainty of cross sections and other neutronic parameters through a lattice physics code and core simulator. An Uncertainty and Sensitivity (U&S) analysis is performed over the cross sections contained in the ENDF/B-VII nuclear library. Their uncertainty is propagated through the lattice physics code SCALE6.2.1, including the collapse and homogenization phase, up to the generation of problem-dependent neutronic libraries. Afterward, the uncertainty contained in these libraries can be further propagated through a core simulator, in this study PARCSv3.2. The module SAMPLER -available in the latest release of SCALE- and DAKOTA 6.3 statistical tool are used for the U&S analysis. As a part of this process, a methodology to obtain neutronic libraries in NEMTAB format -to be used in a core simulator- is also developed. A code-to-code comparison with CASMO-4 is used as a verification. The whole methodology is tested using a Boiling Water Reactor (BWR) reactor type. Nevertheless, there is not any concern or limitation regarding its use in any other type of nuclear reactor.

The Gesellschaft für Anlagen und Reaktorsicherheit (GRS) stochastic methodology for uncertainty quantification is used. This methodology makes use of the high-fidelity model and nonparametric sampling to propagate the uncertainty. As a result, the number of samples (determined using the revised Wilks' formula) does not depend on the number of input parameters but only on the desired confidence and uncertainty of output parameters. Moreover, the output Probability Distribution Functions (PDFs) are not subject to normality. The main disadvantage is that each input parameter must have a pre-defined PDF. If possible, input PDFs are defined using information found in the related literature. Otherwise, the uncertainty definition is based on expert judgment.

A second scenario is used to propagate the uncertainty of different thermohydraulic parameters through the coupled code TRACE5.0p3/PARCSv3.0. In this case, a PWR reactor type is used and a transient control rod drop occurrence is simulated. As a new feature, the core is modeled chan-by-chan following a fully 3D discretization. No other study is found using a detailed 3D core. This U&S analysis also makes use of the GRS methodology and DAKOTA 6.3.

Este trabajo de doctorado, desarrollado en la Universitat Politècnica de València (UPV), tiene como objetivo cubrir la primera fase del benchmark presentado por el grupo de expertos Uncertainty Analysis in Modeling (UAM-LWR). La principal contribución al benchmark, por parte del autor de esta tesis, es el desarrollo de un programa de MATLAB solicitado por los organizadores del benchmark, el cual se usa para generar librerías neutrónicas a distribuir entre los participantes del benchmark. El benchmark del UAM pretende determinar la incertidumbre introducida por los códigos multifísicos y multiescala acoplados de análisis de reactores de agua ligera.

El citado benchmark se divide en tres fases:

1. Fase neutrónica: obtener los parámetros neutrónicos y secciones eficaces del problema específico colapsados y homogenizados, además del análisis de criticidad. 2. Fase de núcleo: análisis termo-hidráulico y neutrónico por separado. 3. Fase de sistema: análisis termo-hidráulico y neutrónico acoplados.

En esta tesis se completan los principales objetivos de la primera fase. Concretamente, se desarrolla una metodología para propagar la incertidumbre de secciones eficaces y otros parámetros neutrónicos a través de un código lattice y un simulador de núcleo. Se lleva a cabo un análisis de incertidumbre y sensibilidad para las secciones eficaces contenidas en la librería neutrónica ENDF/B-VII. Su incertidumbre se propaga a través del código lattice SCALE6.2.1, incluyendo las fases de colapsación y homogenización, hasta llegar a la generación de una librería neutrónica específica del problema. Luego, la incertidumbre contenida en dicha librería puede continuar propagándose a través de un simulador de núcleo, para este estudio PARCSv3.2. Para el análisis de incertidumbre y sensibilidad se ha usado el módulo SAMPLER -disponible en la última versión de SCALE- y la herramienta estadística DAKOTA 6.3. Como parte de este proceso, también se ha desarrollado una metodología para obtener librerías neutrónicas en formato NEMTAB para ser usadas en simuladores de núcleo. Se ha realizado una comparación con el código CASMO-4 para obtener una verificación de la metodología completa. Esta se ha probado usando un reactor de agua en ebullición del tipo BWR. Sin embargo, no hay ninguna preocupación o limitación respecto a su uso con otro tipo de reactor nuclear.

Para la cuantificación de la incertidumbre se usa la metodología estocástica Gesellschaft für Anlagen und Reaktorsicherheit (GRS). Esta metodología hace uso del modelo de alta fidelidad y un muestreo no paramétrico para propagar la incertidumbre. Como resultado, el número de muestras (determinado con la fórmula revisada de Wilks) no depende del número de parámetros de entrada, sólo depende del nivel de confianza e incertidumbre deseados de los parámetros de salida. Además, las funciones de distribución de probabilidad no están limitadas a normalidad. El principal inconveniente es que se ha de disponer de las distribuciones de probabilidad de cada parámetro de entrada. Si es posible, las distribuciones de probabilidad de entrada se definen usando información encontrada en la literatura relacionada. En caso contrario, la incertidumbre se define en base a la opinión de un experto.

Se usa un segundo escenario para propagar la incertidumbre de diferentes parámetros termo-hidráulicos a través del código acoplado TRACE5.0p3/PARCSv3.0. En este caso, se utiliza un reactor tipo PWR para simular un transitorio de una caída de barra. Como nueva característica, el núcleo se modela elemento a elemento siguiendo una discretización totalmente en 3D. No se ha encontrado ningún otro estudio que use un núcleo tan detallado en 3D. También se usa la metodología GRS y el DAKOTA 6.3 para este análisis de incertidumbre y sensibilidad.

Aquest treball de doctorat, desenvolupat a la Universitat Politècnica de València (UPV), té com a objectiu cobrir la primera fase del benchmark presentat pel grup d'experts Uncertainty Analysis in Modeling (UAM-LWR). La principal contribució al benchmark, per part de l'autor d'aquesta tesi, es el desenvolupament d'un programa de MATLAB sol¿licitat pels organitzadors del benchmark, el qual s'utilitza per a generar llibreries neutròniques a distribuir entre els participants del benchmark. El benchmark del UAM pretén determinar la incertesa introduïda pels codis multifísics i multiescala acoblats d'anàlisi de reactors d'aigua lleugera.

El citat benchmark es divideix en tres fases:

1. Fase neutrònica: obtenir els paràmetres neutrònics i seccions eficaces del problema específic, col¿lapsats i homogeneïtzats, a més de la anàlisi de criticitat. 2. Fase de nucli: anàlisi termo-hidràulica i neutrònica per separat. 3. Fase de sistema: anàlisi termo-hidràulica i neutrònica acoblats.

En aquesta tesi es completen els principals objectius de la primera fase. Concretament, es desenvolupa una metodologia per propagar la incertesa de les seccions eficaces i altres paràmetres neutrònics a través d'un codi lattice i un simulador de nucli. Es porta a terme una anàlisi d'incertesa i sensibilitat per a les seccions eficaces contingudes en la llibreria neutrònica ENDF/B-VII. La seua incertesa es propaga a través del codi lattice SCALE6.2.1, incloent les fases per col¿lapsar i homogeneïtzar, fins aplegar a la generació d'una llibreria neutrònica específica del problema. Després, la incertesa continguda en la esmentada llibreria pot continuar propagant-se a través d'un simulador de nucli, per a aquest estudi PARCSv3.2. Per a l'anàlisi d'incertesa i sensibilitat s'ha utilitzat el mòdul SAMPLER -disponible a l'última versió de SCALE- i la ferramenta estadística DAKOTA 6.3. Com a part d'aquest procés, també es desenvolupa una metodologia per a obtenir llibreries neutròniques en format NEMTAB per ser utilitzades en simuladors de nucli. S'ha realitzat una comparació amb el codi CASMO-4 per obtenir una verificació de la metodologia completa. Aquesta s'ha provat utilitzant un reactor d'aigua en ebullició del tipus BWR. Tanmateix, no hi ha cap preocupació o limitació respecte del seu ús amb un altre tipus de reactor nuclear.

Per a la quantificació de la incertesa s'utilitza la metodologia estocàstica Gesellschaft für Anlagen und Reaktorsicherheit (GRS). Aquesta metodologia fa ús del model d'alta fidelitat i un mostreig no paramètric per propagar la incertesa. Com a resultat, el nombre de mostres (determinat amb la fórmula revisada de Wilks) no depèn del nombre de paràmetres d'entrada, sols depèn del nivell de confiança i incertesa desitjats dels paràmetres d'eixida. A més, las funcions de distribució de probabilitat no estan limitades a la normalitat. El principal inconvenient és que s'ha de disposar de les distribucions de probabilitat de cada paràmetre d'entrada. Si és possible, les distribucions de probabilitat d'entrada es defineixen utilitzant informació trobada a la literatura relacionada. En cas contrari, la incertesa es defineix en base a l'opinió d'un expert.

S'utilitza un segon escenari per propagar la incertesa de diferents paràmetres termo-hidràulics a través del codi acoblat TRACE5.0p3/PARCSv3.0. En aquest cas, s'utilitza un reactor tipus PWR per simular un transitori d'una caiguda de barra. Com a nova característica, cal assenyalar que el nucli es modela element a element seguint una discretizació totalment 3D. No s'ha trobat cap altre estudi que utilitze un nucli tan detallat en 3D. També s'utilitza la metodologia GRS i el DAKOTA 6.3 per a aquesta anàlisi d'incertesa i sensibilitat.¿