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Mean Square Analytic Solutions of Random Linear Models

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Mean Square Analytic Solutions of Random Linear Models

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dc.contributor.advisor Jódar Sánchez, Lucas Antonio es_ES
dc.contributor.advisor Cortés López, Juan Carlos es_ES
dc.contributor.author Calbo Sanjuán, Gema es_ES
dc.date.accessioned 2010-11-02T07:44:36Z
dc.date.available 2010-11-02T07:44:36Z
dc.date.created 2010-09-10T08:00:00Z es_ES
dc.date.issued 2010-11-02T07:44:33Z es_ES
dc.identifier.isbn 978-84-694-0580-2
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10251/8721
dc.description.abstract El objetivo de este proyecto de tesis doctoral es el desarrollo de técnicas analítico-numéricas para resolver, en media cuadrática problemas, de valores iniciales de ecuaciones y sistemas de ecuaciones en diferencias y diferenciales aleatorias de tipo lineal. Respecto del estudio aportado sobre ecuaciones en diferencias (véase Capítulo 3), se extienden al contexto aleatorio algunos de los principales resultados que en el caso determinista se conocen para resolver este tipo de ecuaciones así como para estudiar el comportamiento asintótico de su solución. En lo que se refiere a las ecuaciones diferenciales hay que señalar que el elemento unificador del estudio realizado en esta memoria es la extensión al escenario aleatorio del método de Fröbenius para la búsqueda de soluciones de ecuaciones diferenciales en forma de desarrollos en serie de potencias. A largo de los Capítulos 4-7 se abordan problemas tanto de tipo escalar como de tipo matricial tanto de primer como de segundo orden, donde la aleatoriedad se introduce en los modelos a través de las condiciones iniciales y los coeficientes, siendo además la incertidumbre en este último caso, considerada tanto de forma aditiva como multiplicativa. Los problemas basados en ecuaciones diferenciales aleatorias tratados permiten introducir procesos estocásticos importantes como son el proceso exponencial (véase Capítulo 5), los procesos trigonométricos seno y coseno y algunas de sus propiedades algebraicas básicas (véase Capítulo 6). En el último capítulo se estudia la ecuación diferencial de Hermite con coeficientes aleatorios y, bajo ciertas condiciones, se obtienen soluciones en forma de serie aleatoria finita que definen los polinomios de Hermite aleatorios. Además de obtener las soluciones en forma de serie aleatoria convergente en el sentido estocástico de la media cuadrática, para cada uno de los problemas tratados se calculan aproximaciones de las principales propiedades estadísticas del proceso solución. es_ES
dc.language Inglés es_ES
dc.rights Reserva de todos los derechos es_ES
dc.source Riunet
dc.subject Random differential equation es_ES
dc.subject Mean square calculus es_ES
dc.subject Random power series solution es_ES
dc.subject.classification MATEMATICA APLICADA es_ES
dc.title Mean Square Analytic Solutions of Random Linear Models
dc.type Tesis doctoral es_ES
dc.subject.unesco 120219 - Ecuaciones diferenciales ordinarias es_ES
dc.subject.unesco 120612 - Ecuaciones diferenciales ordinarias es_ES
dc.identifier.doi 10.4995/Thesis/10251/8721 es_ES
dc.rights.accessRights Abierto es_ES
dc.contributor.affiliation Universitat Politècnica de València. Departamento de Matemática Aplicada - Departament de Matemàtica Aplicada es_ES
dc.description.bibliographicCitation Calbo Sanjuán, G. (2010). Mean Square Analytic Solutions of Random Linear Models [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. doi:10.4995/Thesis/10251/8721. es_ES
dc.type.version info:eu-repo/semantics/acceptedVersion es_ES
dc.relation.tesis 3342 es_ES


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