A review and analyses of plumb-line calibration

Abstract

[EN] Radial and decentring distortion parameters have long been reported as fundamental elements in camera calibration, especially in digital close range photogrammetry. This paper reports on an investigation for the determination of both radial and decentring distortion parameters using analytical plumb-line calibration. Straight line patterns, ranging from 1, 2, 4, 10 and up to 20 lines, not strictly plumb, are examined on a set of distorted imagery. Additionally, not only the number of straight lines but also the linear image distribution is analysed. For that purpose, linear features have been distributed in different positions and orientations over the whole of the imagery. Furthermore, the relationship between the parameters mentioned and the location of the principal point is also analysed, and shows how sensitive they are to deviations from the centre of the sensor.

The motivation for this paper is the measurement of the minimum number of linear features for proper calibration of non-metric digital cameras. Both radial and decentring distortion parameters are examined. Finally, some line patterns are recommended for making the plumb-line calibration technique a reliable, easy and fast procedure. Photogrammetrists could use it as a first step in the procedure of camera calibration; users who are not experts in photogrammetry could employ it as a final step.

[ES] Los para´metros de distorsión radial y tangencial se han considerado desde hace mucho tiempo para´metros fundamentales en la calibración de cámaras, especialmente en fotogrametría de objeto cercano. Este artículo expone los resultados de una investigación que utiliza la calibración analítica mediante líneas de plomada para determinar los para´metros de distorsión radial y tangencial. Para conseguir dicho propósito se han examinado distintos patrones de líneas rectas en imágenes distorsionadas. Dichos patrones constan de una, dos, cuatro, diez y veinte rectas, no necesariamente de plomada. Adicionalmente, se han analizado no solo el nu´mero de rectas sino también su distribución en la imagen. Para dicha tarea, se han distribuido entidades lineales en diferentes posiciones y orientaciones sobre toda la imagen. Además, se ha estudiado la relación entre los para´metros mencionados y la posición del punto principal, poniendo de manifiesto la sensibilidad de los mismos al descentrado con respecto al centro del sensor. El propósito de este artículo consiste en medir el mínimo número de entidades lineales que aseguren una adecuada calibración de cámaras digitales no métricas. Para ello se determinan los para´metros de distorsión radial y tangencial. Finalmente, se recomiendan patrones lineales que hagan fiable, fácil de aplicar y rápida la técnica de calibración mediante líneas de plomada. Los expertos en fotogrametría podían usar este me´todo como paso previo al procedimiento de calibración de cámaras; los expertos no fotogramétricos podrían usarlo como un paso final.