Matrix formulation in Acoustics: the transfer matrix method

Abstract

[EN] Matrices are introduced in mathematical subjects in connection with vector spaces and linear algebra, being disconnected from their applications in other fields of science and engineering studies. The transmission of this knowledge is done, in many occasions, in a purely theoretical manner and posing problems to students that are disconnected from applications. In this paper we present an application of matrix formalism in acoustics: the transfer matrix method. It is a simple method widely used in transmission and reflection problems. For a system composed of a waveguide and an aluminum clamped plate subjected to the pressure of an acoustic wave, we can establish a simple connection between the matrix formalism, the use of vectors and the physical magnitudes.

[ES] Las matrices se introducen en asignaturas de Matemáticas relacionadas fundamentalmente con los contenidos relativos a los espacios vectoriales y el álgebra lineal en donde las matrices aparecen desconectadas de sus aplicaciones en otros campos de la ciencia y la ingeniería. La transmisión de estos conocimientos se realiza, en muchas ocasiones, de una manera puramente teórica y planteando problemas a los alumnos que a veces son abstractos y carentes de aplicación. En este trabajo presentamos una aplicación del formalismo matricial en Acústica: el método de la matriz de transferencia. Es un método simple, ampliamente utilizado en problemas de transmisión y reflexión. Para un sistema compuesto por una guía de ondas y una placa encastrada de aluminio sometida a la presión de una onda acústica, podemos establecer una conexión simple entre el formalismo matricial, el uso de vectores y las magnitudes físicas.