The catenary, arches, and ovals in spanish military engineering vaults of the Eighteenth Century

[EN] The catenary was introduced in Spain through the Academy of Mathematics (1720) for the training of Bourbon military engineers, utilizing the work of Bernard Forest de Bélidor. From an inventory of 271 powder magazine projects, 37 cases have been identified where the constructed vaults exhibit a rise/ span ratio (f>1/2 l), categorized as pointed (T-2) and special section (T-4). The geometric study of these graphic representations, drawn using ogives and ovals, reveals that their centers are located below the springing line (impost). Consequently, the angle of incidence on the vertical wall face is less than 90º, a geometric property they share with catenary vaults. Given Frézier s observations in La théorie et la pratique de la coupe de pierres (1738) regarding the structural congruence of these figures, it is concluded that the graphic system employed by Hispanic military engineers constitutes a simplified attempt to represent the structural geometry of the catenary vault.

[ES] La catenaria se introdujo en España a través de la Academia de Matemáticas (1720) para la formación de los ingenieros militares borbónicos, utilizando la obra de Bernard Forest de Bélidor. A partir del inventario de 271 proyectos de polvorines, se han identificado 37 casos de bóvedas construidas con una relación flecha/luz (f>1/2 l), clasificadas como apuntadas (T-2) y de sección especial (T-4). El estudio geométrico de estas representaciones gráficas, trazadas mediante ojivas y óvalos, revela que sus centros están situados por debajo de la imposta. Como resultado, el ángulo de incidencia sobre el paramento vertical es menor de 90º, c una propiedad geométrica que comparten con las bóvedas catenarias. Dadas las consideraciones de Frézier en La théorie et la pratique de la coupe de pierres (1738) sobre la congruencia estructural de estas figuras, se concluye que el sistema gráfico empleado por los ingenieros militares hispánicos constituye un intento simplificado de representar la geometría estructural de la bóveda catenaria.