El análisis gráfico de equilibrio de arcos, bóvedas y edificios. Un esquema de su desarrollo histórico

Abstract

[EN] The graphical analysis of equilibrium goes back to the beginnings of the theory of arches. In retrospect, it seems obvious, since one only has to use the law of composition of forces, discovered by Stevin at the end of the 17th century. However, it took two and a half centuries before, in the middle of the 19th century, the combination of the line of thrust concept with graphical tools enabled architects and engineers to analyse first arches, then domes, spatial vaults, and complex buildings. These graphical methods were then considered approximate or incorrect because of the concentration on elastic analysis. Professor Heyman demonstrated in the 1960s that the use of equilibrium methods, with a material strength condition (masonry must work in compression), leads to safe solutions. Today, equilibrium analysis is modern and classical elastic theory is old , even if it is formalised with complicated computer programs. The story is interesting in itself, but perhaps it also sheds light on the resistance that exists today against the use of these equilibrium methods.

[ES] El análisis gráfico de equilibrio se remonta a los inicios de la teoría de arcos. Visto en retrospectiva, parece obvio pues sólo hay que emplear la ley de composición de las fuerzas, descubierta por Stevin a fines del siglo xvii. Sin embargo, tuvieron que pasar dos siglos y medio hasta que, a mediados del siglo xix, la combinación del concepto de línea de empujes con las herramientas gráficas, permitió a arquitectos e ingenieros analizar, primero arcos, y luego cúpulas, bóvedas espaciales, y edificios complejos. Estos métodos gráficos fueron considerados entonces aproximados o incorrectos por la concentración en el análisis elástico. El profesor Heyman demostró en los años 1960 que el empleo de métodos de equilibrio, con una condición de resistencia del material (la fábrica tiene que trabajar a compresión), conduce a soluciones seguras. Hoy día el análisis de equilibrio es moderno y la teoría clásica elástica es antigua , aunque se formalice con complicados programas de ordenador. La historia es interesante en sí misma, pero quizá también arroje luz sobre la resistencia que existe hoy día contra el empleo de estos métodos de equilibrio.