Determinants. Un parell de teoremes i algunes propietats

Demostrem els teoremes més importants a prop de determinants: una matriu és invertible si i només si el seu determinant és no nul i el determinant del producte és el producte dels determinants. A més a més, provem que el determinant d'una matriu i el de la transposada d'aquesta matriu són iguals i en deduïm l'efecte de les operacions elementals per columnes sobre el valor del determinant.