Pronóstico Hidrológico en la Cuenca de Misantla (México) mediante el Uso del Filtro de Kalman Discreto

Abstract

[ES] En México, los eventos de precipitación extrema han aumentado en los últimos años, especialmente en el sur, generando cambios abruptos en los caudales de los ríos e inundaciones graves. La información hidrológica es fundamental para gestionar avenidas, presas y desastres. Para predecir los caudales, se utilizan métodos como redes neuronales, inteligencia artificial y técnicas de asimilación de datos, entre ellas el filtro de Kalman discreto (FKD). Este filtro realiza estimaciones estocásticas mediante un algoritmo de corrección; proporciona estimaciones lineales no sesgadas con mínima varianza a partir de datos ruidosos, y actualiza el sistema con cada nueva observación. Su eficacia en hidrología ha sido probada en varios estudios. Este trabajo implementa el FKD en una cuenca del Golfo de México para predecir caudales y evalúa dos funciones de respuesta: el hidrograma unitario instantáneo (HUI) y el modelo de tanque lineal (TL). Durante el análisis de 20 avenidas en 1987, se detectó una avenida extrema en septiembre, con un caudal de 271.6 m³/s. Los resultados mostraron que el HUI fue más preciso que el TL, especialmente en las avenidas. Dicho comportamiento se debe tanto a la naturaleza de las funciones de respuesta como a las ecuaciones del filtro de Kalman, que mejoran la estimación de errores y la representación de procesos estocásticos. En conclusión, el FKD con estas funciones es eficiente para la predicción de caudales.

[EN] In Mexico, extreme precipitation events have increased in recent years, especially in the south, causing abrupt changes in river flows and severe flooding. Hydrological information is essential for managing floods, dams, and disasters. To predict river flows, methods like neural networks, artificial intelligence, and data assimilation techniques, including the Discrete Kalman Filter (DKF), are used. This filter performs stochastic estimations through a correction algorithm, providing unbiased linear estimates with minimal variance from noisy data, and updates the system with each new observation. Its effectiveness in hydrology has been proven in several studies. This work implements the DKF in a watershed in the Gulf of Mexico to predict flows, evaluating two response functions: the Instantaneous Unit Hydrograph (IUH) and the Linear Tank Model (TL). During the analysis of 20 flood events in 1987, an extreme flood in September was detected, with a flow of 271.6 m³/s. The results showed that the IUH was more accurate than the TL, especially during flood events. This behavior is attributed to both the nature of the response functions and the Kalman filter equations, which improve error estimation and the representation of stochastic processes. In conclusion, the DKF with these functions is efficient for flow prediction.