Estudio autosuficiente no perturbativo de las propiedades dinámicas de sistemas coulombianos de fusión inercial

Abstract

El objetivo de este proyecto es construir un algoritmo fiable que permita estimar propiedades dinámicas de materia densa a elevadas temperaturas o plasmas fuertemente acoplados, caracterizados por un gran rango de variación de temperatura (104-107 K) y densidad (1020-1024 g/cm3), abarcando algunos órdenes de magnitud. La materia densa ha sido objeto de investigación durante las últimas décadas, debido a su potencial tecnológico. Principalmente, destaca la posibilidad de obtener energía mediante una reacción de fusión controlada (por confinamiento inercial o magnético), que puede suponer uno de los mayores hitos en el campo de la obtención de energía en la historia. Sin embargo, uno de los principales problemas de un plasma denso es la dificultad para medir las propiedades dinámicas del mismo, debido a las condiciones de temperatura y densidad a las que se encuentra. Por lo tanto, es necesario un modelo fiable que permita estimar sus propiedades, a partir de parámetros conocidos. Actualmente, los modelos existentes (RPA, Mermin aproximation, FCDF model ) solo son aplicables bajo ciertas condiciones, debido a que se basan en aproximaciones tradicionales. Con el objetivo de realizar una evaluación analítica de las propiedades dinámicas de los mencionados sistemas, se sugiere una aproximación matemática alternativa que sea capaz de tener en cuenta automáticamente todas sum rules (una serie de leyes de conservación). Las características específicas de los sistemas físicos incluidos en las sum rules son calculados independientemente utilizando métodos estándar de estadística cuántica dentro de la teoría de reacción linear de Kubo. Esta aproximación reduce los cálculos del factor de estructura dinámico y de los parámetros de los modos colectivos para el conocimiento de las propiedades estáticas, obtenidas mediante el ajuste de los correspondientes datos computacionales. La validez de la aproximación se confirma mediante la comparación con los datos de simulaciones que hay disponibles.

L’objectiu d’aquest projecte és la construcció d’un algoritme fiable que permeta dur a terme estimacions de les propietats dinàmiques de la matèria densa a altes temperatures amb plasmes fortament acoblats, que es caracteritzen per tindre un gran nombre de valors en els quals la temperatura (104 -107 K) i la densitat (1020 -1024 partícules/cm3), varien abastant alguns ordres de magnitud. La matèria densa ha estat un objecte d’investigació durant les últimes dècades gràcies al seu potencial tecnològic. Principalment, cal destacar la possibilitat d’obtenir energia mitjançant la fusió controlada (per confinament inercial magnètic), que pot suposar un dels majors avanços en el camp d’obtenció d’energia de la història. No obstant això, un dels principals problemes d’un plasma dens és la dificultat per mesurar les seues propietats dinàmiques, a causa de les condicions de temperatura i densitat que presenta. És per això que és necessari un model fiable que permeta estimar les propietats del plasma partint de paràmetres coneguts. Actualment, els models existents (RPA, Mermin approximation, FCDF model…) només poden aplicar-se en certes circumstàncies, ja que es fonamenten en aproximacions tradicionals. Amb l’objectiu de dur a terme una avaluació analítica de les propietats dinàmiques dels sistemes nomenats, es suggereix una aproximació matemàtica alternativa que siga capaç de tindre en consideració de forma automàtica totes les sum rules, que són una sèrie de lleis de conservació. Les característiques específiques dels sistemes físics inclosos a les sum rules es calculen de forma independent mitjançant mètodes estàndard d’estadística quàntica seguint el formalisme de la teoria de reacció linear de Kubo. Aquesta aproximació redueix els càlculs del factor d’estructura dinàmic i dels paràmetres dels modes col·lectius per al coneixement de les propietats estàtiques, obtingudes gràcies als ajustes duts a terme amb les dades computacionals. La validesa de l’aproximació es confirma en comparar els resultats amb les dades de les simulacions disponibles.

The aim of the project is to construct a closed algorithm of reliable evaluation of dynamic characteristics of warm dense matter or strongly coupled plasmas characterized by a wide range of variation of temperature (104-107 K) and density (1020 -1024 particles/cm3), spanning a few orders of magnitude. The dense matter has been investigated for last decades, due to his technologic potential. Mainly, it can be used in order to obtain energy by a controlled fusion reaction (inertial confinement or magnetic), that could become a landmark in the energy generation field. Nevertheless, one of the main problems of a strongly coupled plasma is the difficulty of measuring his dynamic properties, due to the extreme temperature and density. Therefore, it is required a reliable model that allows to estimate his characteristics, based on well-known parameters. Nowadays, the different models (RPA, Mermin Aproximation, FCDF Model…) could be used under certain conditions, because of they are based on traditional approximations. With the aim of analytical evaluation of dynamic characteristics of the above systems, an alternative mathematical approach is suggested capable of taking all sum rules (a set of conservation laws) into account automatically. Specifics of physical systems are included into the sum rules calculated independently using standard methods of quantum statistics within the Kubo linear-reaction theory. This approach effectively reduces the calculation of the dynamic structure factor and the parameters of collective modes to the knowledge of the system static characteristics, obtained by fitting the corresponding computational data. The validity of the approach is confirmed by comparison with available simulation data.