Evaluación de los resultados de diagnóstico de plasmas densos basada en el método de momentos clásico

Abstract

[ES] La medición de la energía perdida por haces de partículas cargadas es una importante herramienta de diagnóstico y generación en la física de plasmas moderna, relacionada directamente con la fusión inercial mediante haces de iones pesados como proyectiles. Bethe, en 1930 derivó una fórmula para el cálculo del poder de frenado (Stopping power) que describe la energía perdida por un proyectil rápido al atravesar un sólido modelado como un sistema de oscilaciones mecánico-cuánticos. Más tarde, en 1959, Larkin demostró que una fórmula análoga mantiene su validez para iones rápidos a velocidades no relativistas que permean un gas de electrones en el cual la frecuencia de oscilación es reemplazada por la frecuencia del plasma. La forma asintótica de Larkin para pérdidas de energía se suele utilizar para determinar la densidad electrónica en un blanco de fusión, tradicionalmente tratado como un fluido de electrones. Excluyendo la técnica de dispersión de rayos X de Thomson, esta técnica sigue siendo la única candidata adecuada para el diagnóstico de plasmas a altas temperaturas y densidades (ne ~ 1022 cm−3, T ~ 50 kK). El estudio de las pérdidas energéticas que sufre una partícula al atravesar la materia resulta pues de gran interés para el avance de la ciencia en numerosos campos además de aquellos relacionado con la fusión nuclear por confinamiento inercial, siendo un ejemplo importante la destrucción de tumores en zonas de difícil acceso como la cavidad craneal. En la actualidad, dado que no existen métodos fiables de evaluación del stopping power por requerirse ensayos en condiciones extremas, no se pueden prever, ni tan siquiera de forma aproximada, el comportamiento de sistemas en estas condiciones, por lo que resulta fundamental encontrar un método válido de evaluación. La alternativa que se propone se basa en el cálculo independiente de algunos de los parámetros estadísticos del sistema siguiendo el marco de la teoría de reacción linear de Kubo. Algunos de estos parámetros se incluyen en las reglas de sumas (sum rules), que son efectivamente unas leyes de conservación adicionales que consiguen tener en cuenta las propiedades dinámicas (leyes del movimiento clásicas o mecánico-cuánticas) de sistemas físicos con las citadas condiciones. Los resultados aportados por la consideración de estas premisas permiten, mediante algunas correcciones, obtener una caracterización válida del sistema que cumple todas las sum rules, así como otras leyes de conservación físicas, tal y como se podrá apreciar al comparar los datos teóricos propuestos con las simulaciones numéricas que incluyen tanto proyectiles rápidos como lentos. En definitiva, los resultados aportados permitirán la ampliación del conocimiento de un campo puntero en la física de plasmas, acercando un poco más a la humanidad a la fusión termonuclear controlada.

[EN] Measuring energy losses of beams of charged particles is an important diagnostics and generation tool in modern plasma physics directly related to the inertial fusion with heavy ion beams as a driver. Bethe, back in 1930, derived a simplified formula for the stopping power capable of describing the energy losses of fast projectiles in a solid modeled as a system of quantum-mechanical oscillators. Later, Larkin (1959) demonstrated that an analogous formula remains valid for fast but not relativistic ions permeating electron gases, in which the oscillator frequency is effectively replaced by the plasma frequency. Larkin s asymptotic form for the energy losses is usually employed to determine the number density of electrons in a fusion target traditionally treated as an electron fluid. The x-ray Thomson scattering excepted, this technique remains the only suitable candidate for the diagnostics of hot and dense (ne ~ 1022 cm−3, T ~ 50 kK) plasmas. Hence, the study of the energy losses of a particle on its way across matter has great importance for the progress of several scientific fields different from those related with the nuclear fusion via inertial confinement, for example, the destruction of tumors located in difficult access areas such as the cranial cavity. Nowadays, because of the lack of reliable evaluation methods of the stopping power under extreme conditions, we cannot even approximately predict the behavior of the systems under such circumstances, so that it is important to find a reliable method of evaluation. The chosen alternative is based on the independent calculation of some statistical parameters of the system within the Kubo linear reaction theory. Some of this parameters are included in the sum rules, that are effectively additional conservations laws that successfully take into account the dynamic properties (classical or quantum-mechanical movement laws) of systems under such conditions. The results obtained under those considerations permit us, with some corrections, to accomplish a characterization of the system that satisfy all sum rules and other conservation laws as confirmed by the comparison of the proposed theoretical data with the numerical simulations data that include both slow and fast projectiles. Finally, the obtained results will make an enlargement of the actual boundaries of the advanced field of plasma physics, approaching the humanity to the controlled nuclear fusion.