Diseño de una herramienta para el cálculo de trayectorias libres de colisión basadas en Curvas de Bézier para objetos voladores

Abstract

[ES] El presente Trabajo Final de Grado consiste en el diseño de una herramienta para el cálculo de trayectorias libres de colisión, la cual se aplicará a un objeto volador que detecte un posible choque con otro en su futuro inmediato, realizando así diversas simulaciones que verifiquen que dicha herramienta funciona de manera óptima. Los dos objetos de interés siguen trayectorias tridimensionales en el aire basadas en un método conocido como curvas de Bézier. No obstante, éstos pueden sufrir una colisión entre sí durante su tiempo de vuelo, por lo que debe conseguir calcularse, sólo para uno de los objetos, una nueva curva lo más parecida posible a la original y con el mínimo desvío en el instante de choque tal que sirva para evitarlo. También deben evitarse grandes diferencias de velocidad y aceleración entre el objeto con su trayectoria original y el mismo objeto con la nueva. Por tanto, se deben tener en cuenta una serie de condiciones durante la implementación, realizada en el programa MATLAB.

[EN] The aim of this Project is to design a tool for the calculation of collision-free trajectories, which will be applied to a flying object that detects a possible collision with another in its immediate future, running simulations to verify that the tool is working correctly. The movement of the two objects of interest is based on 3-D aerial trajectories that consist of a method commonly known as Bézier curves. Nevertheless, that objects can fall into a collision between them during their flights, so must be created, only for one of that objects, a new curve which is very similar to the original and shows a minimum diversion at the moment of crash, so that it can be avoided. Also must be avoided great differences of speed and acceleration between the object with its original trajectory and the same object with the new trajectory. Therefore, the tool has to consider several conditions during the implementation, and she is created with the software MATLAB.