Optimización topológica continua a 2 niveles en mecánica estructural

Abstract

En la industria actual, el desarrollo de componentes que satisfagan las necesidades de los usuarios evoluciona rápidamente. Por ello, las empresas se ven obligadas a generar modelos óptimos para los componentes de sus productos de manera rápida y eficaz. En este sentido, es de gran utilidad el uso de una técnica denominada Optimización Topológica, que ha sido usada para optimizar, a nivel estructural, la geometría de diversos componentes. En esta técnica se busca la distribución óptima de una cantidad de material prescrita por el analista de modo que se maximice la rigidez del componente. Los resultados son mucho más ricos permitiendo cambios topológicos importantes (aparición o colapso de agujeros) de manera sencilla. No obstante, el proceso de optimización, es decir, la búsqueda de la distribución de material óptima, conlleva una mayor dificultad que otros tipos de optimización, lo que ha forzado el desarrollo de métodos específicos. Además, las estructuras resultantes requieren ser fabricadas mediante fabricación aditiva debido a su complejidad, que si la estructura es grande puede resultar costoso. Para paliar esta dificultad, en este trabajo se propone un método que, en vez de obtener la estructura optimizada del componente en su totalidad, subdivide el componente en celdas de tamaño manejable y son éstas las que son optimizadas y se plantea un método que tiene como objetivo garantizar la continuidad de la estructura entre las celdas basado en técnicas de equilibrado utilizadas en procesos de acotación del error de discretización. De este modo, la fabricación aditiva sólo es necesaria para la construcción de las celdas y no para el componente entero, pudiendo así llegar a fabricar componentes de mayores dimensiones. Los resultados obtenidos demuestran la viabilidad del método y la continuidad de la estructura.

In the current industry, component development that satisfies the customer requirements evolves quickly. Therefore, the companies are asked for quick and efficient solutions for the optimization of their component models. In this sense, it is very useful to use a technique called Topology Optimization, which has been extensively used to optimize, at a structural level, the geometry of many components. By using this technique, a given amount of material is distributed in the best possible way in order to maximize the component's stiffness. The results obtained by this method allow the user to change the topology in a simple way, by removing or adding material (appearance or collapse of holes). However, this type of optimization entails a greater difficulty than other types of optimization. That has led to the development of specific methods, considering that the main goal of this optimization is the manufacturing of components using the additive manufacturing process. In order to alleviate this difficulty, the work proposes the combination of two techniques. The first one subdivide the whole component in cells and generates an optimized material structure in each cell. The second one is a balancing technique that ensures the continuity of tractions between cells, thus ensuring the material continuity after the cell optimization process. In this way the additive manufacturing is only required for the manufacturing of those cells and not for the whole component, thus being able to manufacture larger components. The results obtained by using this method prove its viability and the continuity at cell level.