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La carta de Smith y sus generalizaciones

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La carta de Smith y sus generalizaciones

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dc.contributor.author Perez-Peñalver, M.Jose es_ES
dc.contributor.author Sanabria Codesal, Esther es_ES
dc.contributor.author Müller, Andrei A. es_ES
dc.date.accessioned 2019-03-13T11:14:24Z
dc.date.available 2019-03-13T11:14:24Z
dc.date.issued 2019-02-08
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10251/118070
dc.description.abstract [EN] Smith's chart is a graphical tool, classically used in the analysis and design of microwave circuits, based on the mathematical idea of inverting the positive semi-plane to the unit circle through the transformation of Möebius$M(z)=\frac{z-1}{z+1}.$ One of its main advantages is that it provides an excellent visual approach to high-frequency problems and, although its usefulness has survived to this day, it has some drawbacks that have been alleviated by successive generalizations. In Muller et al., 2011, the authors proposed a generalizationof Smith's chart in space: the Smith 3D chart, where they use the stereographic projection of the sphere in the plane. This new model unies the design of the circuits, keeping unchanged all the properties of the original Smith chart. In addition, these authors developed a CAD tool www.3dsmithchart.com to facilitate the measurements and graphics in it. This is not the only possible generalization, in this work we present other possibilities using hyperbolic geometry. This geometry was explored by M. C. Escher, in some of his best known illustrations, as well as being closely related to original Smith's chart (Gupta, 2006). es_ES
dc.description.abstract [ES] La carta de Smith es una de la herramienta clásica en ingeniería de microondas, fue presentada por Philip Hagar Smith en 1939. Esta carta está basada en la idea matemática de invertir el semiplano positivo al círculo unitario a través de la transformación de Moëbius $M(z)=\frac{z-1}{z+1}.$ Una de sus ventajas principales es que proporciona un excelente enfoque visual de los problemas de microondas, aunque también tiene algunos inconvenientes, como que no se pueden representar dentro de la carta los coeficientes de reflexión mayores que 1.En 2011, A. A. Müller, P. Soto, D. Dascalu, D. Neculoiu y V. E. Boria propusieron una generalización de la carta de Smith en el espacio. En ella, los autores utilizan la proyección estereográfica de la esfera de Riemann en el plano. Este nuevo modelo unifica el diseño de los circuitos activos y pasivos con cualquier magnitud del coeficiente de reflexión del voltaje, manteniendo inalteradas todas las formas circulares del gráfico clásico de Smith. Además desarrollaron una herramienta CAD (www.3dsmithchart.com) para facilitar las mediciones y gráficos en esta carta.Esta no es la única generalización que se puede hacer, en este trabajo presentamos otras posibilidades utilizando la geometría hiperbólica. Este tipo de geometría fue explorada por Escher en algunas de sus más conocidas ilustraciones. es_ES
dc.description.sponsorship Este trabajo ha sido parcialmente subvencionado por proyecto MTM2015-64013-P del Ministerio de Economía y Competitividad. es_ES
dc.language Español es_ES
dc.publisher Universitat Politècnica de València
dc.relation info:eu-repo/grantAgreement/MINECO//MTM2015-64013-P/ES/SINGULARIDADES, GEOMETRIA GENERICA Y APLICACIONES/ es_ES
dc.relation.ispartof Modelling in Science Education and Learning
dc.rights Reconocimiento - No comercial (by-nc) es_ES
dc.subject Geometría hiperbólica es_ES
dc.subject Trasformaciones de Möebius es_ES
dc.subject Carta de Smith es_ES
dc.subject Hyperbolic Geometry es_ES
dc.subject Möebius es_ES
dc.subject Transformations es_ES
dc.subject Smith's Chart es_ES
dc.title La carta de Smith y sus generalizaciones es_ES
dc.title.alternative Smit's Chart and its Generalizations es_ES
dc.type Artículo es_ES
dc.date.updated 2019-03-12T12:26:47Z
dc.identifier.doi 10.4995/msel.2019.10990
dc.rights.accessRights Abierto es_ES
dc.contributor.affiliation Universitat Politècnica de València. Departamento de Matemática Aplicada - Departament de Matemàtica Aplicada es_ES
dc.description.bibliographicCitation Perez-Peñalver, M.; Sanabria Codesal, E.; Müller, AA. (2019). La carta de Smith y sus generalizaciones. Modelling in Science Education and Learning. 12(1):123-135. https://doi.org/10.4995/msel.2019.10990 es_ES
dc.description.accrualMethod SWORD es_ES
dc.relation.publisherversion https://doi.org/10.4995/msel.2019.10990 es_ES
dc.description.upvformatpinicio 123 es_ES
dc.description.upvformatpfin 135 es_ES
dc.type.version info:eu-repo/semantics/publishedVersion es_ES
dc.description.volume 12
dc.description.issue 1
dc.identifier.eissn 1988-3145
dc.contributor.funder Ministerio de Economía y Competitividad es_ES
dc.relation.references P. H. Smith , Transmission-line calculator, Electronics, vol 12, pp. 29-31, 1939. es_ES
dc.relation.references P. H. Smith , Electronic Applications Of The Smith Chart, McGraw-Hill Book Company, 1969. es_ES
dc.relation.references C. Zelley, A spherical representation of the Smith Chart IEEE Microwave, vol 8, pp. 60-66, 2007. es_ES
dc.relation.references Y. Wu, Y. Liu, and H. Huang, Spherical Representation of the omnipotent Smith chart, Microwave Opt. Technol. Lett., vol 50, no. 9, pp. 2452-2454, 2008. es_ES
dc.relation.references Y. Wu, Y. Liu, and H. Huang, , Theory of the spherical generalized Smith Chart, Microwave Opt. Technol. Lett., vol 51, no. 1 pp. 95-97, 2009. es_ES
dc.relation.references A. A. Muller, P. Soto, D. Dascalu, D. Neculoiu, and V. E. Boria, A 3-D Smith chart base on the Riemann Spheres for Activ and Passive Microwave circuits, IEEE Microwave and Wireless Component Letters, vol 21, no. 6, pp. 286-288, 2011. es_ES
dc.relation.references A. A. Muller, P. Soto, D. Dascalu, D. Neculoiu, and V. E. Boria, The 3D Smith chart and its practical applications, Microwave Journal, vol 5, no 7, pp. 64-74, 2012. es_ES
dc.relation.references A. A. Muller, E. Sanabria-Codesal, A. Moldoveanu, V. Asavei, P. Soto, V. E. Boria and S. Lucyszyn, Apollonius Unilateral Transducer Power Gain Circles on 3D Smith charts, IET Electronics Letters, vol 50, no 21, pp. 1531-1533, 2014. es_ES
dc.relation.references A. A. Muller , E. Sanabria-Codesal, A. Moldoveanu , V. Asavei , S. Lucyszyn, Extended Capabilities of the 3-D Smith Chart With Group Delay and Resonator Quality Factor, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol 65, pp. 10-19,2017 es_ES
dc.relation.references A. A. M uller y E. Sanabria-Codesal, A Hyperbololic Compact Generalized Smith Chart, Microwave Journal, Horizon House Publications, Inc., vol 59, pp. 90-94, 2016. es_ES
dc.relation.references Muller, Andrei A.,Sanabria-Codesal, E., Moldoveanu, A., Asavei, V., y Dascalu, D. Two Compact Smith Charts: The 3D Smith Chart and a Hyperbolic Disc Model of the Generalized Innite Smith Chart. SCIENCE AND TECHNOLOGY vol. 19, no 1-2,pp. 166-174, 2016. es_ES
dc.relation.references Perez-Peñalver, M., Sanabria-Codesal, E., Moldoveanu, F., Moldoveanu, A., Asavei, V., A Muller, A., y Ionescu, A. A Review and Mathematical Treatment of Innity on the Smith Chart, 3D Smith Chart and Hyperbolic Smith Chart. Symmetry, vol. 10, no 10, 458, 2018. es_ES
dc.relation.references M. Gupta, Escher's art, Smith chart, and hyperbolic geometry, IEEE Microwave Magazine vol 7, no. 5, pp. 66-76, 2006. es_ES
dc.relation.references Brannan, D. A., Esplen, M. F., y Gray, J. J.. Geometry; Cambridge University Press: Cambridge, UK, 1999. es_ES


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