Control de robots con articulaciones elásticas

Abstract

[ES] Una articulación elástica se compone de un elemento motor que genera un par necesario para permitir el movimiento del eje, y un eslabón; siendo este último el elemento a controlar. Entre ambos elementos existe un reductor tipo Harmonic Drive, que ofrece grandes ratios de reducción con relación a su tamaño y peso. No obstante, por la morfología de este componente mecánico, aparece el fenómeno de la elasticidad entre los dos elementos, lo que complica en gran medida su modelo matemático y su control, en comparación con una articulación rígida.

En el presente documento se recoge el modelado y diferentes técnicas de control de robots con articulaciones elásticas.

En primera instancia, se contemplará el modelo de un eje elástico para representar la dinámica de estas articulaciones, y se procederá a evaluar diferentes técnicas de control sobre el modelo obtenido.

En primer lugar, se implementará un control predictivo por modelo de referencia (MPC), evaluando el efecto de los parámetros del controlador. En segundo lugar, se estudiará el comportamiento del sistema con un PD (proporcional derivativo) con realimentación de los estados. Posteriormente, se detallará el procedimiento seguido para realizar un controlador PD con realimentación del estado con ganancias conmutadas, con el objetivo de estabilizar, reducir oscilaciones y disipar más rápido la energía que con un PD normal. Este controlador ha sido fruto de la investigación llevada a cabo por parte del autor y el dirigente durante la realización de este trabajo, ya que no existe documentación al respecto. A continuación, se implementará un control en modo deslizante para ofrecer gran robustez ante las incertidumbres paramétricas y errores de modelado.

Por último, se procederá a modelar un robot con dos ejes elásticos para estudiar la interacción entre los dos ejes. Se implementará un control PD con compensación de la gravedad para este caso.

[EN] An elastic joint is composed of a motor element that generates a necessary torque to allow the movement of the shaft and a link ¿the latter being the element to control. There is a Harmonic Drive type reducer between both elements, which offers large reduction ratios in relation to its size and weight. However, due to the morphology of this mechanical component, the phenomenon of elasticity between the two elements appears, which severely complicates its mathematical model and its control, compared to a rigid joint.

This document covers the modeling and different control techniques of robots with elastic joints.

In the first instance, the model of an elastic joints will be contemplated to represent the dynamics of these joints, and different control techniques will be evaluated regarding the obtained model.

First, a Model-based Predictive Control (MPC) will be implemented, evaluating the effect of the controller parameters. Secondly, the behaviour of the system will be studied with a PD (proportional-derivative controller) with state feedback. Subsequently, the procedure followed to create a PD controller with state feedback with switched gains will be detailed with the aim of stabilizing, reducing oscillations and dissipating energy faster than with a normal PD. This controller has been the result of research carried out by the author and the leader during the execution of this work, since there is no documentation on this subject. Next, a sliding mode control will be implemented to provide great robustness in the face of parametric uncertainties and modeling errors.

Finally, a robot with two elastic joints will be modeled to study the interaction between both joints. A PD control with gravity compensation will be implemented for this case.