Control estadístico de variables cuantitativas mediante inspección por atributos apoyada en el diseño de galgas con dimensiones óptimas

Abstract

[ES] En el Control Estadístico de Procesos, los gráficos de control por variables suelen ser la herramienta empleada para vigilar el comportamiento de una característica cuantitativa de calidad. Para implementar estos gráficos se requiere de la medición periódica de una muestra de unidades del proceso. En algunos procesos, obtener una medición exacta de la variable de calidad es una tarea compleja, que demanda gran cantidad de recursos (costos, tiempo, mano de obra), o que deteriora/destruye la pieza inspeccionada. En estos casos, una alternativa más ágil y económica consiste en realizar el control basado en la verificación de piezas con una galga. Dado que la verificación con una galga suele ser tan sencilla como la verificación de un atributo, el control basado en galgas es mucho más ágil y económico que el control basado en mediciones exactas.

En la literatura del Control Estadístico de Procesos se encuentran múltiples propuestas de esquemas de control basado en inspección por galgas. En esta Tesis doctoral realizamos una detallada revisión de estas propuestas y proponemos un nuevo esquema de control basado en galgas, cuyo desempeño estadístico es siempre igual o mejor que el de cualquiera de las propuestas previas. Este esquema es diseñado para el control de la media/varianza de una variable de calidad con distribución normal y posteriormente es extendido para el control de estos parámetros en distribuciones asimétricas (log-normal, skew-normal y Weibull).

Adicionalmente, sobre el nuevo esquema de control basado en galgas, se realiza una adaptación de las estrategias de tamaño de muestra adaptativo, Doble muestreo y Tamaño de Muestra Variable, e incorporamos memoria al estadístico de control a través de un esquema de pesos exponencialmente ponderados EWMA. Como resultado se obtienen nuevos esquemas de control, cuya operación e implementación es tan sencilla como la de los gráficos de control por atributos, pero con mejor desempeño estadístico que los gráficos de control por variables.

[CA] En el Control Estadístic de Processos, els gràfics de control per variables solen ser la ferramenta empleada per a vigilar el comportament d'una característica quantitativa de qualitat. Per a implementar estos gràfics es requerix del mesurament periòdic d'una mostra d'unitats del procés. En alguns processos, obtindre un mesurament exacte de la variable de qualitat és una tasca complexa, que demanda gran quantitat de recursos (costos, temps, mà d'obra) , o que deteriora/ destruïx la peça inspeccionada. En estos casos, una alternativa més àgil i econòmica consistix a realitzar el control basat en la verificació de peces amb una llebrera. Atés que la verificació amb una llebrera sol ser tan senzilla com la verificació d'un atribut, el control basat en llebreres és molt més àgil i econòmic que el control basat en mesuraments exactes.

En la literatura del Control Estadístic de Processos es troben múltiples propostes d'esquemes de control basat en inspecció per llebreres. En esta Tesi doctoral realitzem una detallada revisió d'estes propostes i proposem un nou esquema de control basat en llebreres, l'exercici estadístic del qual és sempre igual o millor que el de qualsevol de les propostes prèvies. Este esquema és dissenyat per al control de la media/varianza d'una variable de qualitat amb distribució normal i posteriorment és estés per al control d'estos paràmetres en distribucions asimètriques (log-normal, skew-normal i Weibull).

Addicionalment, sobre el nou esquema de control basat en llebreres, es realitza una adaptació de les estratègies de grandària de mostra adaptatiu, Doble mostratge i Grandària de Mostra Variable, i incorporem memòria a l'estadístic de control a través d'un esquema de pesos exponencialment ponderats EWMA. Com resultat s'obtenen nous esquemes de control, l'operació i implementació és tan senzilla com la dels gràfics de control per atributs, però amb millor exercici estadístic que els gràfics de control per variables.

[EN] In Statistical Process Control, control charts by variables are usually the tool used to monitor a quantitative quality characteristic. To implement these charts, periodic measurement of a sample of process units is required. In some processes, obtaining an accurate measurement of the quality variable is a complex task, which demands a large amount of resources (costs, time, labor), or that deteriorates / destroys the inspected unit. In these cases, a more agile and economical alternative is to perform the control based on the verificatión of units with a gauge. Since the verificatión with a gauge is usually as simple as checking an attribute, the control based on gauges is much more agile and economical than the control based on exact measurements.

Several proposals of control schemes based on inspectión by gauges are found in the Statistical Process Control literature. In this PhD thesis we review these proposals and propose a new control scheme based on gauges, whose statistical performance is always the same or better than that of any of the previous proposals. This scheme is designed for the control of the means / variance of a quality variable with normal distributión and is subsequently extended for the control of these parameters in asymmetric distributións (log-normal, skew-normal and Weibull).

In additión, on the new gauge-based control scheme, an adaptatión of the adaptive sample size: double sampling and variable sample size strategies, is carried out, and incorporates memory to the control statistic through an exponentially weighted EWMA weights scheme. As a result, new control schemes were obtained, whose operatión and implementatión is as simple as that of the control charts by attributes, but with a best statistical performance than the control charts by variables.