Un ejemplo de aprendizaje de modelización matemática basado en un problema de flotación

Abstract

[EN] A machine can make three-dimensional figures that can float on different types of liquids, using for each figure always the same quantity of mass. The machine had already made spheres when the engineers intended to design other figures that reached the same depth below the surface. They tested with cubes and realized that regardless of the liquid on which figures floated, spheres always reached a greater depth than cubes. Could their problem be solved using cones?

[ES] Una máquina es capaz de hacer figuras tridimensionales que pueden flotar en diferentes tipos de líquidos, utilizando para cada una siempre la misma cantidad de masa. Cuando la máquina ya había hecho esferas, los ingenieros se plantearon diseñar otras figuras que alcanzasen la misma profundidad debajo de la supercie. Probaron con cubos y se dieron cuenta de que, independientemente del líquido sobre el que flotaran las figuras, las esferas siempre alcanzaban una profundidad mayor que los cubos. ¿Podría resolverse su problema usando conos?