Estimador para un Proceso Estocástico de Tercer Orden

Abstract

[EN] This paper presents the estimation considering the Second Probability Moment applied to a simplified Third Order Stochastic Process. Model commonly used to describe smoothing systems as a synchronous motor. Its values used into the model describe and estimate the Black Box system behavior. In the design three parameters based on covariance Pk and Qk are calculated The stochastic variable depends on the three gains and three functional estimation errors, respectively, developing the stochastic identification by a reference model that converges in almost all points with 10 iterations in recursive estimation. The results demonstrate a theoretical experiment using the Matlab obtaining the parameters and the third order model to converge in accordance to the reference signal. The accuracy achieved in thousandths was in a Supermartingale sense and implementation performed as a function of recursive estimation.

[ES] En este artículo se propone un estimador basado en el segundo momento de probabilidad aplicado a un modelo estocástico de tercer orden en diferencias finitas. Modelo que comúnmente es usado para describir sistemas con amortiguamiento como es el caso de los motores síncronos. Los valores que se consideran en el modelo son resultado de la estimación con respecto a la señal de referencia. En el diseño se realiza el cálculo de los tres parámetros usando las covariancias Pk y Qk. Es así como la variable estocástica observable está en función sus ganancias y del proceso de innovación, lo que permite el desarrollo de un identificador con convergencia en casi todos los puntos a la señal de referencia. Para contar con los resultados en línea así como lograr una implementación se realiza la estimación recursiva. En la sección de resultados se presenta un experimento teórico utilizando la herramienta de Matlab® para determinar los parámetros y lograr la convergencia del modelo de tercer orden con la señal de referencia, lo cual se logró en menos de diez iteraciones. La convergencia se puede observar a través del funcional del error. La aproximación del identificador con la estimación recursiva hacia la referencia fue de milésimas y es descrita como una supermartingala.